Cosinus, sinus et tangente : Formules et applications

Cette page présente les fondements de la trigonométrie dans le triangle rectangle. Elle commence par exposer les formules essentielles pour le cosinus, sinus et tangente. Ces formules sont cruciales pour comprendre les relations entre les côtés et les angles d'un triangle rectangle.

Définition: Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse, le sinus est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse, et la tangente est le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent.

Un moyen mnémotechnique utile pour se souvenir de ces formules est présenté : "CAH SOH TOA".

Highlight: La formule "CAH SOH TOA" est un outil mnémotechnique précieux pour mémoriser les relations trigonométriques : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse, Sinus = Opposé / Hypoténuse, Tangente = Opposé / Adjacent.

La page illustre ensuite l'application pratique de ces formules avec un exemple de calcul d'angle.

Exemple: Dans un triangle rectangle BAC, avec BC = 3 cm et AC = 7 cm, on utilise la tangente pour calculer l'angle BAC. La formule tan(BAC) = BC/AC = 3/7 est appliquée, donnant un angle BAC d'environ 23°.

Vocabulaire: L'arctan ou arctangente est la fonction inverse de la tangente, utilisée pour trouver l'angle à partir de sa tangente.