Fonction inverse et dérivation
Ce chapitre aborde la fonction inverse et les règles de dérivation, des notions cruciales pour le programme maths STI2D première et terminale.
La fonction inverse fx = 1/x est présentée avec son graphe et ses propriétés. Elle est décroissante sur ]-∞; 0etsur0; +∞[, et admet les axes comme asymptotes.
Vocabulaire: Une asymptote est une droite dont la courbe se rapproche indéfiniment sans jamais la toucher.
Les formules de dérivation sont ensuite détaillées pour diverses fonctions usuelles, comme les fonctions constantes, linéaires, carrées et cubiques. Les règles de dérivation pour la somme et le produit par un scalaire sont également présentées.
Highlight: La dérivée de x^n est nx^n−1 pour tout entier naturel n.
Le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation de la fonction est explicité, ce qui est essentiel pour résoudre des exercices corrigés Maths Terminale STI2D.
Les séries statistiques à deux variables sont introduites, avec la notion de nuage de points et de point moyen. La droite d'ajustement est présentée comme un outil pour modéliser la relation entre deux variables.
Définition: Le point moyen d'un nuage de points est le point dont les coordonnées sont les moyennes des abscisses et des ordonnées des points du nuage.
Enfin, les concepts d'interpolation et d'extrapolation sont expliqués, permettant d'estimer des valeurs à l'intérieur ou à l'extérieur du domaine d'étude de la série statistique.