Chargement dans le
Google Play
nombre entier et calcul
38
Partager
Enregistrer
Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
NOMBRES ENTIERS / CALCULS NcZcDc QcR R o 11 N maths ch (ex: 3,24 10 - Tr MIC 3 2,6 -3,17 - 31 NO 2 10 324 10² - √2 Im 27 1. ensembles de nombres 1) Ensembles, multiples et divisewer.. N. ensemble des obres onher positifs 7: D: 10' ennews relatifs (positifs ou nég. ) décimaux peuvent us' écrire usows: 324 100 7 √5 10% 12 ) 10' Q. : // xationnees, its pouvent vo'écrire sowo: R:,, de tous les nbres avec. PEN a ez are a el beN C • multipeers et divisewer DE F Jooit a et b 2 entiers. On dit que a ext un umultiple de b uo'il excible un entier P tee. que. alors que b ext un diviesur On dit ● de a. excempoe.: 27 = 3 x 9 =>.9 out un diviseux de 27 .27 ext un multiple de 3. 3 ebt un divisewe de 27 27 ext un multiple de 9 propriélé: La voormmme de 2 multiples de a est aussi multiple de a. démonstrat: b mup. de a: b = Rxa, avec R & Z C 11 11 11 : c= R'x a auec R'E Z b+c = Ra + ka = (R+R')xa = kxa (K = R + R²) • nombres pairs ou umpaires DEF un nombre paie est un multiple de 2, donc il pout uo' ecxire 28 auec REZ > un nombre, impaire, n'est pas multiple de 2, il pout us écrire voous la forme. 2k + 1 auec REZ propriété : le cavce d'un nore impair eat impair demonstrat: Jocit a = 2 R2 + 1 auec...
Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.
Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.
Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...
Louis B., utilisateur iOS
J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D
Stefan S., utilisateur iOS
L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D
Lola, utilisatrice iOS
J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.
Légende alternative :
R & Z a² = (2+1)² = (28)² + 2x2 x 1 + 1² (2+b) ² = a² + 2ab+b²) 12 2² = 4R²+ 4P² +1 a>- (322)+1 a= 2. K+1 donc a² out impair : +) bis DE F ▷ un nombre premier est un nombre. divisible. Usauform t par I et Qui même. : excemple : 2.3.5.7.11.13... Remarques: 0 et I ne joont paus premiers I propriété tout wareb • : nombres premiexio: 1 excemple: 360 = 23 x 3² x 5 2 2) Intervalles et valeuco abboever entier est uboit premier, voo decomposable on produit de facteurs premiers 1 R: your : ensambée de tous les réels, représentable joue la eucoile numérique " / "des réels " 3-1:20J: OES -LEJ i the e √2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 01 "intervalle oureet 1 M = 3.00; 3 C m "intervalle ferme" 3 K = 10,41 { tous Leenbores entre 1 ell : I = [1,4]. TEI 3eI Ler + و 4 € I 5E1 & exemple: intervalles € -1; 50 I= [14] J=1-1:20 K=10; 41 L = C-2; 0 C H = 1- 00:3 [ N=CO; + 00 [ E Intersesection et Union de 2 envermbeeb 1 dieb des réels I 2 3 4 5 6 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 E Interbection: evermble des éléments. communs à l'un Et a l'autre Union: U erbarmble des éléments contenus dans l'un ou dans l'autre } C inégalités -1<x<5 INJ = [1:20 IUJ = 1-1:41 KUM = 1.00; 43 KAH = 10;30 KAL: Ø "ero. vide" WK = -2; 41\_{0} (= privée de ). boa ou = [.2; 0 [U] 0; 41 MUN = 1 -∞0; + 00 [ R [] (= que / uniquent ) C 11. calcul algébrique 1) les puissance GAPPEL: axaxaxa = Pe fois n+m Formules de calculb: ar xam = a 4 n et m & IN 3x3 (₂.^)m a& 2) les racines carrées Écriture vocientifique, el' un nomlare: ax 10° avec n E Z et a un nombre décimal avec 1 ≤lal <10 √²-√₂ x √ä = a √3¹² 3 P excempees 12345 = 1,2345 x 104 - 0,0013 = 1,3 x 10-3 reciproque. b" = (ab)^ b / DE F ▶va (avec a positif) ext Le nombre clont le carré. vaut a C V-3 √2-32-9 : r 1 : : 2) bis valewes abosenes DEF & vosit xc un nombre réel On appocce vacewe abecque de x, notée 1x1, le nombre égal à : PC. ubi x 0 •SC ui ac <0 excemples: 121 = 2 1-41 = -(-4) = 4 DEF • en appeco.. distance entre. 2 nores a et b le nbre. I b-al 3 E conséquence: 120-2133 2 3 4 + lb-al 3 3 distance entre -1 et 2 : =12-(-1)1 =12+11 3 2 3 4 5 3 10 la distance enme 2 et oc est inf. au à 3". } loc-21 <3 <=> x € [-1;5] "équivalent" C 4) Développement et factorisation FORME développer MULTIPLICATIVE 4 factoriser ex: 2(3.x) = 6-2x développer 2.xx.2 = x x (2-x) factoriser • identités remarquables (a+b)² = a² + 2ab + b² • (a_ b)² = 2²_2ab + b² 2²_b² = (a + b)(a.b) FORME ADITIONELLE "FACTEUR COMMUN >> generalem" pour developper }" "factoriser ex :.9_x² = 3²-x²=(3+x)(3x) • (2x - 1)² = (2x)² - 2 × 2 x × = + ( ² ) ² 2 3 3 3 9