Simplification d'expressions et opérations de base
Cette page couvre les opérations fondamentales en mathématiques, en se concentrant sur la simplification d'expressions littérales et les calculs avec des nombres relatifs et des fractions.
Highlight: La simplification des écritures est une étape cruciale pour rendre les calculs plus faciles et plus clairs.
Pour les additions et soustractions de nombres relatifs, on garde le signe de la plus grande partie numérique. Lorsque les signes sont identiques, on additionne les valeurs absolues. Pour des signes différents, on soustrait les valeurs absolues.
Example: (-5) - (3) se simplifie en -5 + (-3) = -8
Dans le cas des multiplications et divisions, le résultat est positif si les signes sont identiques, et négatif si les signes sont différents.
Vocabulary: Les nombres relatifs sont des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs.
Pour les fractions, il est important de noter qu'on ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul. Cette propriété est essentielle pour la simplification de fractions.
Definition: Une fraction est une expression de la forme a/b, où a est le numérateur et b le dénominateur.
Les opérations sur les fractions incluent :
- L'addition et la soustraction, qui nécessitent un dénominateur commun.
- La multiplication, où l'on multiplie simplement les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
- La division, qui revient à multiplier par l'inverse de la seconde fraction.
Example: Pour calculer 3/4 de 12, on multiplie la fraction par la quantité : 3/4 × 12 = 9
La notion d'égalité de fractions est également abordée, utilisant la propriété des produits en croix.
