Pourcentages, échelles et proportionnalité — calculs faciles et exercices

Les Pourcentages

Calculer un pourcentage

Trouver la proportion d'une quantité par rapport au total.

• Formule : $\frac{\text{Valeur}}{\text{Total}} \times 100$
• Exemple : Sur $32$ élèves, $7$ étudient l'allemand. $\frac{7}{32} \times 100 \approx 21,87 \%$

Calculer une valeur

Retrouver une quantité brute à partir d'un pourcentage connu.

• Formule : $\text{Total} \times \frac{\text{Pourcentage}}{100}$

💡 Astuce : Le total représente toujours $100\%$, il se place toujours au dénominateur de ta fraction.

Échelles et Proportionnalité

Utiliser une échelle

C'est le rapport entre la carte et la réalité.

• Règle : Les deux distances doivent avoir la même unité.
• Formule : $\text{Échelle} = \frac{\text{Distance plan}}{\text{Distance réelle}}$
• Exemple : Bateau de $25\text{ m}$ ($2500\text{ cm}$) mesurant $10\text{ cm}$ sur le plan. Échelle : $\frac{10}{2500} = \frac{1}{250}$.

Tableau de proportionnalité

• Vérification : On divise chaque nombre de la deuxième ligne par celui de la première. Si le résultat est identique, c'est le coefficient de proportionnalité.

💡 Attention : Pense à toujours convertir tes mesures dans la plus petite unité avant de calculer une échelle.