Ouvrir l'appli

Matières

600

20 nov. 2022

2 pages

Exercices Corrigés de Probabilité Arbre Pondéré - Arbre à 3 Branches

L'arbre pondéréest un outil essentiel pour visualiser et... Affiche plus

Probabilités conditionnelles
et arbre pondéré
P (Ā) = 1-P(A)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(ANB)
P₁(B)
=
P(ANB)
P(A)
P(A)
FORMULES
P(A)
ARBRE POND

Page 2 : Propriétés et utilisation de l'arbre pondéré

Cette page approfondit les propriétés de l'arbre pondéré et explique comment l'utiliser efficacement pour résoudre des exercices de probabilité.

Highlight : La somme des probabilités issues d'un même nœud dans un arbre pondéré est toujours égale à 1.

Cette propriété est fondamentale pour vérifier la cohérence de l'arbre et s'assurer que toutes les possibilités sont prises en compte.

Exemple : Dans l'arbre, la probabilité de A se lit directement sur la branche menant à A, de même pour Ā nonAnon A.

L'utilisation de l'arbre pondéré simplifie la lecture des probabilités simples et conditionnelles. Les probabilités conditionnelles, comme la probabilité de B sachant A, se lisent sur les branches partant du nœud correspondant.

Formule : La probabilité de l'intersection de deux événements, PABA ∩ B, se calcule en multipliant la probabilité de A par la probabilité de B sachant A.

Cette formule est essentielle pour résoudre des exercices de probabilité conditionnelle plus complexes. Elle illustre comment l'arbre pondéré facilite le calcul des probabilités composées.

L'arbre pondéré est un outil polyvalent qui peut être adapté à diverses situations, y compris les problèmes à trois branches ou plus. Il est particulièrement utile pour visualiser et résoudre des exercices de probabilité arbre pondéré PDF ou des problèmes impliquant la loi binomiale.

Probabilités conditionnelles
et arbre pondéré
P (Ā) = 1-P(A)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(ANB)
P₁(B)
=
P(ANB)
P(A)
P(A)
FORMULES
P(A)
ARBRE POND

Page 1 : Introduction aux probabilités conditionnelles et à l'arbre pondéré

Cette page présente les concepts fondamentaux des probabilités conditionnelles et de l'arbre pondéré. Elle expose les formules essentielles et la structure de base d'un arbre pondéré.

Définition : Un arbre pondéré est une représentation graphique utilisée pour calculer des probabilités, en particulier des probabilités conditionnelles.

Vocabulaire : PAˉĀ représente la probabilité de l'événement contraire de A.

Highlight : La formule PAUBAUB = PAA + PBB – PANBANB est cruciale pour calculer la probabilité de l'union de deux événements.

L'arbre pondéré est structuré avec des branches représentant les différents événements possibles. Chaque branche est étiquetée avec sa probabilité correspondante. Cette représentation visuelle facilite la compréhension et le calcul des probabilités conditionnelles.

Exemple : Dans l'arbre présenté, on peut voir les branches pour les événements A et Ā nonAnon A, ainsi que les sous-branches pour l'événement B conditionné par A ou Ā.

La page montre également comment les probabilités conditionnelles sont représentées dans l'arbre. Par exemple, PABB représente la probabilité de B sachant que A s'est produit.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

 

Maths

600

20 nov. 2022

2 pages

Exercices Corrigés de Probabilité Arbre Pondéré - Arbre à 3 Branches

L'arbre pondéré est un outil essentiel pour visualiser et calculer les probabilités conditionnelles. Il permet de représenter graphiquement les différentes possibilités et leurs probabilités associées, facilitant ainsi la résolution d'exercices de probabilité complexes.

• L'arbre pondéré illustre... Affiche plus

Probabilités conditionnelles
et arbre pondéré
P (Ā) = 1-P(A)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(ANB)
P₁(B)
=
P(ANB)
P(A)
P(A)
FORMULES
P(A)
ARBRE POND

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 2 : Propriétés et utilisation de l'arbre pondéré

Cette page approfondit les propriétés de l'arbre pondéré et explique comment l'utiliser efficacement pour résoudre des exercices de probabilité.

Highlight : La somme des probabilités issues d'un même nœud dans un arbre pondéré est toujours égale à 1.

Cette propriété est fondamentale pour vérifier la cohérence de l'arbre et s'assurer que toutes les possibilités sont prises en compte.

Exemple : Dans l'arbre, la probabilité de A se lit directement sur la branche menant à A, de même pour Ā nonAnon A.

L'utilisation de l'arbre pondéré simplifie la lecture des probabilités simples et conditionnelles. Les probabilités conditionnelles, comme la probabilité de B sachant A, se lisent sur les branches partant du nœud correspondant.

Formule : La probabilité de l'intersection de deux événements, PABA ∩ B, se calcule en multipliant la probabilité de A par la probabilité de B sachant A.

Cette formule est essentielle pour résoudre des exercices de probabilité conditionnelle plus complexes. Elle illustre comment l'arbre pondéré facilite le calcul des probabilités composées.

L'arbre pondéré est un outil polyvalent qui peut être adapté à diverses situations, y compris les problèmes à trois branches ou plus. Il est particulièrement utile pour visualiser et résoudre des exercices de probabilité arbre pondéré PDF ou des problèmes impliquant la loi binomiale.

Probabilités conditionnelles
et arbre pondéré
P (Ā) = 1-P(A)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(ANB)
P₁(B)
=
P(ANB)
P(A)
P(A)
FORMULES
P(A)
ARBRE POND

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Page 1 : Introduction aux probabilités conditionnelles et à l'arbre pondéré

Cette page présente les concepts fondamentaux des probabilités conditionnelles et de l'arbre pondéré. Elle expose les formules essentielles et la structure de base d'un arbre pondéré.

Définition : Un arbre pondéré est une représentation graphique utilisée pour calculer des probabilités, en particulier des probabilités conditionnelles.

Vocabulaire : PAˉĀ représente la probabilité de l'événement contraire de A.

Highlight : La formule PAUBAUB = PAA + PBB – PANBANB est cruciale pour calculer la probabilité de l'union de deux événements.

L'arbre pondéré est structuré avec des branches représentant les différents événements possibles. Chaque branche est étiquetée avec sa probabilité correspondante. Cette représentation visuelle facilite la compréhension et le calcul des probabilités conditionnelles.

Exemple : Dans l'arbre présenté, on peut voir les branches pour les événements A et Ā nonAnon A, ainsi que les sous-branches pour l'événement B conditionné par A ou Ā.

La page montre également comment les probabilités conditionnelles sont représentées dans l'arbre. Par exemple, PABB représente la probabilité de B sachant que A s'est produit.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS