Fiche simple : Probabilités et arbre de probabilité

Univers et Calcul de Probabilité

Les bases du calcul

On mesure la chance qu'un événement se produise dans une expérience aléatoire.

• Univers ($\Omega$) : l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience.
• Cardinal ($\text{card}$) : le nombre total d'éléments contenus dans un ensemble.
• Probabilité $P(A)$ : se calcule avec la formule $P(A) = \frac{\text{card}(A)}{\text{card}(\Omega)}$.

Exemple : Pour un dé à 6 faces, $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ donc $\text{card}(\Omega) = 6$. La probabilité d'obtenir un chiffre pair $A = \{2, 4, 6\}$ est $P(A) = \frac{3}{6} = 0,5$.

💡 Astuce : Vérifie toujours que ta probabilité est comprise entre 0 et 1.

Vocabulaire des Événements

Événements et tirages

Pour bien structurer tes calculs, tu dois maîtriser le vocabulaire technique des ensembles.

• Événement : un sous-ensemble de l'univers, contenant une ou plusieurs issues.
• Inclusion ($\subset$) : un sous-ensemble est inclus dans l'univers global.
• Tirage indépendant : tirage avec remise où l'univers reste identique à chaque étape.

💡 Astuce : "Avec remise" signifie que les probabilités ne changent pas au second tirage.