Tout sur le calcul des probabilités conditionnelles et l'indépendance des événements

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Maria Farah

12/03/2023

Maths

Probabilités conditionnelles et totales

Matières

Maths

Tout sur le calcul des probabilités conditionnelles et l'indépendance des événements

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

La partition de l'univers en probabilités et le calcul des probabilités conditionnelles sont des concepts fondamentaux en théorie des probabilités. Ce cours couvre les notions essentielles des probabilités conditionnelles et l'indépendance des événements en probabilités.

• Les probabilités conditionnelles permettent de calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un autre s'est réalisé
• La formule fondamentale PA(B) = P(A∩B)/P(A) est au cœur des calculs
• Les arbres pondérés sont des outils visuels efficaces pour résoudre les problèmes
• L'indépendance entre événements est caractérisée par P(A∩B) = P(A)×P(B)
• La partition de l'univers permet de décomposer l'espace probabilisé en événements disjoints

...

12/03/2023

PROBABILITEs
Probabilite
de B sachant
A.
B Probabilites conditionnelles
PA(B) = P(ANB)
P(A)
CoNcapionnelles
inter
PA(B) + P(B)
en générale
✔

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Partition de l'Univers et Indépendance

Cette section traite de la partition de l'univers et de l'indépendance des événements, concepts cruciaux en probabilités.

Definition: Une partition de l'univers est un ensemble d'événements disjoints dont la réunion forme l'univers entier.

Highlight: Pour une partition de l'univers en trois événements A₁, A₂, A₃, on a P $A₁$ + P $A₂$ + P $A₃$ = 1.

Example: Dans un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités le long de ce chemin.

Definition: Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si P $A∩B$ = P $A$ ×P $B$ .

Vocabulary: Les arbres pondérés sont des outils graphiques où la somme des probabilités des branches issues d'un même nœud est égale à 1.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

•

12 mars 2023

•

2 pages

Tout sur le calcul des probabilités conditionnelles et l'indépendance des événements

Maria Farah

@mariafarah

• Les probabilités... Affiche plus

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Partition de l'Univers et Indépendance

Cette section traite de la partition de l'univers et de l'indépendance des événements, concepts cruciaux en probabilités.

Definition: Une partition de l'univers est un ensemble d'événements disjoints dont la réunion forme l'univers entier.

Highlight: Pour une partition de l'univers en trois événements A₁, A₂, A₃, on a P $A₁$ + P $A₂$ + P $A₃$ = 1.

Example: Dans un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités le long de ce chemin.

Definition: Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si P $A∩B$ = P $A$ ×P $B$ .

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Probabilités Conditionnelles

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des probabilités conditionnelles et leurs propriétés essentielles. La probabilité conditionnelle de B sachant A est définie par la formule PA $B$ = P $A∩B$ /P $A$ .

Definition: La probabilité conditionnelle est la probabilité qu'un événement B se réalise sachant qu'un événement A s'est déjà produit.

Highlight: Une probabilité conditionnelle possède toutes les propriétés d'une probabilité classique, notamment 0 ≤ PA $B$ ≤ 1 et PA $B$ + PA $B̄$ = 1.

Example: Pour calculer P $A∪B$ , on utilise la formule P $A$ + P $B$ - P $A∩B$ .

Vocabulary: L'intersection A∩B représente l'ensemble des issues appartenant simultanément aux événements A et B.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

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Leny

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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