Méthodes de calcul en proportionnalité
Cette page présente deux méthodes essentielles pour résoudre des problèmes de proportionnalité : le produit en croix et le coefficient de proportionnalité. Ces techniques sont fondamentales pour calculer une quatrième proportionnelle et comprendre les relations proportionnelles dans divers contextes.
Le produit en croix
Le produit en croix est une méthode utilisée pour calculer une valeur manquante dans un tableau de proportionnalité lorsque trois valeurs sont connues. Cette technique est particulièrement utile pour résoudre des exercices de quatrième proportionnelle.
Définition: La quatrième proportionnelle est la valeur manquante dans une situation de proportionnalité où trois autres valeurs sont connues.
Example: Dans un tableau de proportionnalité avec les valeurs a, b, c et une inconnue, la quatrième proportionnelle se calcule par la formule : (b × c) ÷ a.
Highlight: Cette méthode est également connue sous le nom de produit en croix pour la quatrième proportionnelle.
Le coefficient de proportionnalité
Le coefficient de proportionnalité est un outil puissant pour comprendre et utiliser les relations proportionnelles entre deux grandeurs.
Example: Un exemple concret est donné avec l'achat de places de cinéma. Pour 5 places achetées à 37,5€, on cherche le prix de 7 places.
Vocabulary: Le coefficient de proportionnalité est le rapport constant entre deux grandeurs proportionnelles.
Pour résoudre ce problème :
- On calcule d'abord le coefficient de proportionnalité : 37,5 ÷ 5 = 7,5€ par place.
- Ensuite, on utilise ce coefficient pour calculer le prix de 7 places : 7,5 × 7 = 52,50€.
Highlight: Le coefficient de proportionnalité permet de calculer une quatrième proportionnelle de manière efficace, en particulier dans des situations impliquant des prix ou des quantités.
Cette approche est particulièrement utile pour répondre à des questions telles que "Comment calculer le coefficient de proportionnalité ?" ou "Comment savoir si le prix est proportionnel ?". Elle permet également de comprendre quel tarif représente une situation de proportionnalité et comment trouver le coefficient multiplicateur dans un tableau de proportionnalité.
