Le produit scalaire est un concept fondamental en mathématiques qui permet de calculer des angles et des distances dans le plan. Cette notion est essentielle en géométrie analytique et en physique.
• Le produit scalaire est défini pour deux vecteurs non nuls comme le produit de leurs normes multiplié par le cosinus de l'angle qu'ils forment
• Les propriétés du produit scalaire incluent la symétrie, la bilinéarité et sa relation avec la norme des vecteurs
• La formule du produit scalaire peut s'exprimer de plusieurs façons: avec les coordonnées, avec les normes, ou avec la projection orthogonale
• Les applications principales concernent le calcul d'angles, de distances et la vérification de l'orthogonalité
