Calcul de proportions et pourcentages

Ce chapitre présente les notions essentielles pour calculer des proportions en pourcentage et déterminer des taux d'évolution. Il définit d'abord la formule de base pour calculer une proportion, puis explique comment l'exprimer en pourcentage.

Définition: La proportion p d'une sous-population d'effectif n dans une population totale d'effectif N se calcule par la formule p = n/N.

Le document détaille ensuite comment calculer un pourcentage d'un nombre en multipliant par le taux et divisant par 100.

Exemple: Pour augmenter un nombre N de t%, on calcule N × (1 + t/100).

Une section importante est consacrée aux évolutions exprimées en pourcentage. Elle présente les formules pour augmenter ou diminuer une valeur d'un certain pourcentage.

Formule: Augmenter de t% revient à multiplier par (1 + t/100). Diminuer de t% revient à multiplier par (1 - t/100).

Le taux d'évolution entre deux valeurs est également défini, avec sa formule de calcul.

Highlight: Le taux d'évolution t entre une valeur initiale V₀ et une valeur finale V₁ se calcule par : t = (V₁ - V₀) / V₀ × 100

Enfin, le document aborde le cas des évolutions successives, en présentant la formule pour calculer le taux d'évolution global après deux évolutions successives.

Vocabulaire: Le taux d'évolution global T après deux évolutions successives de t₁% et t₂% se calcule par : T = (1 ± t₁/100) × (1 ± t₂/100) - 1

Ces notions sont essentielles pour maîtriser les calculs de proportion en statistique et résoudre des exercices de proportion et pourcentage dans divers contextes mathématiques et pratiques.