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Mis à jour Mar 20, 2026
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Cours et Leçons de Proportionnalité : CM1 à 5ème - PDF et Exercices Corrigés
Calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité
Cette partie introduit la notion de coefficient de proportionnalité et son utilisation dans la résolution de problèmes.
Définition: Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à une autre dans une situation de proportionnalité.
Un exemple concret est donné avec un problème de course automobile, où il faut calculer la distance parcourue après un certain nombre de tours de circuit.
Exemple: Lewis Hamilton a gagné le grand prix de Silverstone en juillet 2016. Il a parcouru 306,332 km en effectuant 52 tours de circuit. Le coefficient de proportionnalité (longueur d'un tour) est calculé : 306,332 ÷ 52 = 5,891 km.
Prendre une fraction d'une quantité
Cette section explique comment utiliser les fractions dans les problèmes de proportionnalité.
Règle: Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier cette fraction par cette quantité.
Un exemple est donné avec des étagères de livres dans un CDI, où il faut calculer combien de livres contient une étagère remplie aux trois quarts.
Highlight: Trois méthodes différentes sont présentées pour effectuer le calcul 3/4 × 32, montrant la flexibilité des approches en mathématiques.
Résolution de problèmes variés
La fin du cours présente plusieurs problèmes de proportionnalité à résoudre, couvrant différents aspects du concept :
- Un problème de confiture de framboises, illustrant l'utilisation du coefficient de proportionnalité.
- Un problème de randonnée, montrant comment utiliser les fractions dans un contexte de proportionnalité.
Ces exemples permettent aux élèves de mettre en pratique les différentes méthodes apprises et de comprendre comment la proportionnalité s'applique dans des situations variées de la vie quotidienne.
Vocabulaire: CDI (Centre de Documentation et d'Information) - bibliothèque scolaire où les élèves peuvent emprunter des livres et travailler.
Ce cours complet sur la proportionnalité offre aux élèves de CM2, 6ème, 5ème et 4ème une base solide pour comprendre et appliquer ce concept mathématique important. Les nombreux exemples et exercices corrigés permettent une pratique concrète et une meilleure assimilation des méthodes de résolution des problèmes de proportionnalité.
Découvrir le sens de la proportionnalité
Cette section introduit le concept de proportionnalité et explique comment le reconnaître dans différentes situations.
Définition: On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque les grandeurs évoluent de la même manière. Si on multiplie ou si on divise une grandeur par un nombre, l'autre grandeur est multipliée ou divisée par le même nombre.
Exemple: Si 1 kg de pommes coûte 1,60 €, alors 3 kg de pommes coûtent 3 fois plus, c'est-à-dire 4,80 €. C'est donc une situation de proportionnalité.
La section présente également un contre-exemple pour illustrer une situation qui n'est pas proportionnelle :
Exemple: À 11 ans, Malik mesure 1,50 m. À 22 ans, il ne mesurera pas le double de 1,50 m. Ce n'est pas une situation de proportionnalité.
Utiliser le passage à l'unité
Cette partie explique comment résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant la méthode du passage à l'unité.
Règle: Pour résoudre un problème dans lequel intervient la proportionnalité, on peut d'abord calculer pour une unité.
Un exemple concret est donné avec le calcul du prix de 5 litres de lait, sachant que 12 litres coûtent 14,40 €. La méthode est détaillée étape par étape :
- Calculer le prix d'un litre : 14,40 € ÷ 12 = 1,2 €
- Multiplier ce prix unitaire par la quantité souhaitée : 1,2 € × 5 = 6 €
Un autre exemple pratique est présenté avec une recette de muffins au chocolat, montrant comment adapter les quantités d'ingrédients de manière proportionnelle.
Résolution d'un problème de proportionnalité
Cette section aborde la résolution d'un problème plus complexe impliquant la proportionnalité. L'exemple donné concerne le prix des sushis dans un restaurant.
Highlight: La méthode de résolution consiste à calculer d'abord le prix unitaire (ici, le prix d'un sushi), puis à utiliser ce prix pour calculer le montant total de la commande.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Cours et Leçons de Proportionnalité : CM1 à 5ème - PDF et Exercices Corrigés
La proportionnalité est un concept mathématique essentiel qui permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien. Ce cours explique comment reconnaître et utiliser la proportionnalité, en utilisant différentes méthodes comme le passage à l'unité, le coefficient de proportionnalité et les... Affiche plus
Calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité
Cette partie introduit la notion de coefficient de proportionnalité et son utilisation dans la résolution de problèmes.
Définition: Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à une autre dans une situation de proportionnalité.
Un exemple concret est donné avec un problème de course automobile, où il faut calculer la distance parcourue après un certain nombre de tours de circuit.
Exemple: Lewis Hamilton a gagné le grand prix de Silverstone en juillet 2016. Il a parcouru 306,332 km en effectuant 52 tours de circuit. Le coefficient de proportionnalité (longueur d'un tour) est calculé : 306,332 ÷ 52 = 5,891 km.
Prendre une fraction d'une quantité
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Règle: Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier cette fraction par cette quantité.
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Exemple: Si 1 kg de pommes coûte 1,60 €, alors 3 kg de pommes coûtent 3 fois plus, c'est-à-dire 4,80 €. C'est donc une situation de proportionnalité.
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Exemple: À 11 ans, Malik mesure 1,50 m. À 22 ans, il ne mesurera pas le double de 1,50 m. Ce n'est pas une situation de proportionnalité.
Utiliser le passage à l'unité
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Règle: Pour résoudre un problème dans lequel intervient la proportionnalité, on peut d'abord calculer pour une unité.
Un exemple concret est donné avec le calcul du prix de 5 litres de lait, sachant que 12 litres coûtent 14,40 €. La méthode est détaillée étape par étape :
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Un autre exemple pratique est présenté avec une recette de muffins au chocolat, montrant comment adapter les quantités d'ingrédients de manière proportionnelle.
Résolution d'un problème de proportionnalité
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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