La proportionnalité est un concept mathématique essentiel qui permet de...
Maths357 vues·Mis à jour Jun 11, 2026·2 pagesCours et Leçons de Proportionnalité : CM1 à 5ème - PDF et Exercices Corrigés
1
of 2
Calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité
Cette partie introduit la notion de coefficient de proportionnalité et son utilisation dans la résolution de problèmes.
Définition: Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à une autre dans une situation de proportionnalité.
Un exemple concret est donné avec un problème de course automobile, où il faut calculer la distance parcourue après un certain nombre de tours de circuit.
Exemple: Lewis Hamilton a gagné le grand prix de Silverstone en juillet 2016. Il a parcouru 306,332 km en effectuant 52 tours de circuit. Le coefficient de proportionnalité (longueur d'un tour) est calculé : 306,332 ÷ 52 = 5,891 km.
Prendre une fraction d'une quantité
Cette section explique comment utiliser les fractions dans les problèmes de proportionnalité.
Règle: Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier cette fraction par cette quantité.
Un exemple est donné avec des étagères de livres dans un CDI, où il faut calculer combien de livres contient une étagère remplie aux trois quarts.
Highlight: Trois méthodes différentes sont présentées pour effectuer le calcul 3/4 × 32, montrant la flexibilité des approches en mathématiques.
Résolution de problèmes variés
La fin du cours présente plusieurs problèmes de proportionnalité à résoudre, couvrant différents aspects du concept :
- Un problème de confiture de framboises, illustrant l'utilisation du coefficient de proportionnalité.
- Un problème de randonnée, montrant comment utiliser les fractions dans un contexte de proportionnalité.
Ces exemples permettent aux élèves de mettre en pratique les différentes méthodes apprises et de comprendre comment la proportionnalité s'applique dans des situations variées de la vie quotidienne.
Vocabulaire: CDI (Centre de Documentation et d'Information) - bibliothèque scolaire où les élèves peuvent emprunter des livres et travailler.
Ce cours complet sur la proportionnalité offre aux élèves de CM2, 6ème, 5ème et 4ème une base solide pour comprendre et appliquer ce concept mathématique important. Les nombreux exemples et exercices corrigés permettent une pratique concrète et une meilleure assimilation des méthodes de résolution des problèmes de proportionnalité.
2
of 2
Découvrir le sens de la proportionnalité
Cette section introduit le concept de proportionnalité et explique comment le reconnaître dans différentes situations.
Définition: On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque les grandeurs évoluent de la même manière. Si on multiplie ou si on divise une grandeur par un nombre, l'autre grandeur est multipliée ou divisée par le même nombre.
Exemple: Si 1 kg de pommes coûte 1,60 €, alors 3 kg de pommes coûtent 3 fois plus, c'est-à-dire 4,80 €. C'est donc une situation de proportionnalité.
La section présente également un contre-exemple pour illustrer une situation qui n'est pas proportionnelle :
Exemple: À 11 ans, Malik mesure 1,50 m. À 22 ans, il ne mesurera pas le double de 1,50 m. Ce n'est pas une situation de proportionnalité.
Utiliser le passage à l'unité
Cette partie explique comment résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant la méthode du passage à l'unité.
Règle: Pour résoudre un problème dans lequel intervient la proportionnalité, on peut d'abord calculer pour une unité.
Un exemple concret est donné avec le calcul du prix de 5 litres de lait, sachant que 12 litres coûtent 14,40 €. La méthode est détaillée étape par étape :
- Calculer le prix d'un litre : 14,40 € ÷ 12 = 1,2 €
- Multiplier ce prix unitaire par la quantité souhaitée : 1,2 € × 5 = 6 €
Un autre exemple pratique est présenté avec une recette de muffins au chocolat, montrant comment adapter les quantités d'ingrédients de manière proportionnelle.
Résolution d'un problème de proportionnalité
Cette section aborde la résolution d'un problème plus complexe impliquant la proportionnalité. L'exemple donné concerne le prix des sushis dans un restaurant.
Highlight: La méthode de résolution consiste à calculer d'abord le prix unitaire (ici, le prix d'un sushi), puis à utiliser ce prix pour calculer le montant total de la commande.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Raisonnement proportionnel
9Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths357 vues·Mis à jour Jun 11, 2026·2 pagesCours et Leçons de Proportionnalité : CM1 à 5ème - PDF et Exercices Corrigés
La proportionnalité est un concept mathématique essentiel qui permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien. Ce cours explique comment reconnaître et utiliser la proportionnalité, en utilisant différentes méthodes comme le passage à l'unité, le coefficient de proportionnalité et les...
1
of 2
Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité
Cette partie introduit la notion de coefficient de proportionnalité et son utilisation dans la résolution de problèmes.
Définition: Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à une autre dans une situation de proportionnalité.
Un exemple concret est donné avec un problème de course automobile, où il faut calculer la distance parcourue après un certain nombre de tours de circuit.
Exemple: Lewis Hamilton a gagné le grand prix de Silverstone en juillet 2016. Il a parcouru 306,332 km en effectuant 52 tours de circuit. Le coefficient de proportionnalité (longueur d'un tour) est calculé : 306,332 ÷ 52 = 5,891 km.
Prendre une fraction d'une quantité
Cette section explique comment utiliser les fractions dans les problèmes de proportionnalité.
Règle: Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier cette fraction par cette quantité.
Un exemple est donné avec des étagères de livres dans un CDI, où il faut calculer combien de livres contient une étagère remplie aux trois quarts.
Highlight: Trois méthodes différentes sont présentées pour effectuer le calcul 3/4 × 32, montrant la flexibilité des approches en mathématiques.
Résolution de problèmes variés
La fin du cours présente plusieurs problèmes de proportionnalité à résoudre, couvrant différents aspects du concept :
- Un problème de confiture de framboises, illustrant l'utilisation du coefficient de proportionnalité.
- Un problème de randonnée, montrant comment utiliser les fractions dans un contexte de proportionnalité.
Ces exemples permettent aux élèves de mettre en pratique les différentes méthodes apprises et de comprendre comment la proportionnalité s'applique dans des situations variées de la vie quotidienne.
Vocabulaire: CDI (Centre de Documentation et d'Information) - bibliothèque scolaire où les élèves peuvent emprunter des livres et travailler.
Ce cours complet sur la proportionnalité offre aux élèves de CM2, 6ème, 5ème et 4ème une base solide pour comprendre et appliquer ce concept mathématique important. Les nombreux exemples et exercices corrigés permettent une pratique concrète et une meilleure assimilation des méthodes de résolution des problèmes de proportionnalité.
2
of 2Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Découvrir le sens de la proportionnalité
Cette section introduit le concept de proportionnalité et explique comment le reconnaître dans différentes situations.
Définition: On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque les grandeurs évoluent de la même manière. Si on multiplie ou si on divise une grandeur par un nombre, l'autre grandeur est multipliée ou divisée par le même nombre.
Exemple: Si 1 kg de pommes coûte 1,60 €, alors 3 kg de pommes coûtent 3 fois plus, c'est-à-dire 4,80 €. C'est donc une situation de proportionnalité.
La section présente également un contre-exemple pour illustrer une situation qui n'est pas proportionnelle :
Exemple: À 11 ans, Malik mesure 1,50 m. À 22 ans, il ne mesurera pas le double de 1,50 m. Ce n'est pas une situation de proportionnalité.
Utiliser le passage à l'unité
Cette partie explique comment résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant la méthode du passage à l'unité.
Règle: Pour résoudre un problème dans lequel intervient la proportionnalité, on peut d'abord calculer pour une unité.
Un exemple concret est donné avec le calcul du prix de 5 litres de lait, sachant que 12 litres coûtent 14,40 €. La méthode est détaillée étape par étape :
- Calculer le prix d'un litre : 14,40 € ÷ 12 = 1,2 €
- Multiplier ce prix unitaire par la quantité souhaitée : 1,2 € × 5 = 6 €
Un autre exemple pratique est présenté avec une recette de muffins au chocolat, montrant comment adapter les quantités d'ingrédients de manière proportionnelle.
Résolution d'un problème de proportionnalité
Cette section aborde la résolution d'un problème plus complexe impliquant la proportionnalité. L'exemple donné concerne le prix des sushis dans un restaurant.
Highlight: La méthode de résolution consiste à calculer d'abord le prix unitaire (ici, le prix d'un sushi), puis à utiliser ce prix pour calculer le montant total de la commande.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Raisonnement proportionnel
9Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS