Proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l'une s'obtient en multipliant (ou en divisant) l'autre par un même nombre non nul. Les quantités (kg) et le prix () sont deux grandeurs proportionnelles : I kg d'orange = 1 (coefficient de proportionnalité = 1) 3 kg d'oranges x 1 = 3 3 ÷ 1 = 3 kg d'oranges MATHS 2a proportionnalité (on multiplie la quantité par le prix et on divise le prix par la quantité)
Longueur tissu et prix
Un styliste vend du tissu au mètre, c'est-à-dire que le prix payé est proportionnel à la longueur de tissu acheté. Le prix de 4m est de 38, 40 . Pour calculer le coût de 5,5m de tissu, on doit d'abord calculer le coefficient de proportionnalité : 38, 40÷4 = 9, 6. Ainsi, un mètre de tissu coûte 9,60. Donc, 5,5 x 9,6 = 52,8, donc 5,5 m de tissu coûtent 52,80. On peut également utiliser le produit en croix pour calculer le coût de 5,5m de tissu.
Pourcentages
Un collège comporte 780 élèves dont 35 % d'élèves externes. Cela signifie que pour 100 élèves de ce collège 35 élèves sont externes. Le nombre d'élèves externes est proportionnel au nombre d'élèves dans le collège. Pour calculer le nombre d'élèves externes dans ce collège, on peut utiliser la méthode de la proportionnalité ou les nombres rationnels. En utilisant la méthode de la proportionnalité, on calcule le coefficient de proportionnalité : 35÷100 = 0,35. Ainsi, 780 x 0,35 = 273. On peut également utiliser le produit en croix pour calculer le nombre d'élèves externes.
Echelles
Sur un plan guide-orientation figure l'indication 1/15 000. Cela signifie que 1cm sur la carte correspond à 15 000cm dans la réalité. Le coefficient de proportionnalité est l'échelle, qui est calculée en divisant la dimension réelle par la dimension sur la carte. Ainsi, 60 000÷15 000 = 4. Donc, 60 000cm dans la réalité correspondent à 4cm sur la carte. Pour trouver l'échelle d'une carte, on doit calculer le coefficient de proportionnalité. Pour trouver l'échelle d'une carte sur laquelle 20km sont représentés par 2,5cm, on divise 20 par 2,5, ce qui donne 8. Donc, 8cm sur la carte correspondent à 8km en réalité, ce qui donne une échelle de 1/800 000.
