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Raisonnement proportionnel

Maths3 229Mis à jour 9 oct. 20262 pages

Comprendre la Proportionnalité : Guide Révision Complète (Partie 2/2)

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Ley@lleyy31
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La proportionnalité est partout dans ta vie : prix des courses, pourcentages de soldes, recettes de cuisine... C'est un outil super pratique qui te permet de résoudre plein de problèmes du quotidien !
Proportionnalité - Fiche révision 2/2 – page 1

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Les tableaux de proportionnalité

Tu savais que quand tu achètes plusieurs articles au même prix, tu utilises déjà la proportionnalité ? Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

Ce nombre magique s'appelle le coefficient de proportionnalité. Par exemple, si 1 litre d'essence coûte 1,50€, alors 10 litres coûteront 15€ (on multiplie par 1,5 à chaque fois).

Les tableaux de proportionnalité te permettent d'organiser ces informations clairement. Tu peux même additionner deux colonnes pour en créer une troisième - pratique pour vérifier tes calculs !

Le produit en croix est ton meilleur ami : dans un tableau, a × d = c × b. Ça veut dire que si tu connais 3 valeurs sur 4, tu peux facilement trouver la dernière.

💡 Astuce pratique : Pour vérifier si c'est de la proportionnalité, assure-toi que le coefficient reste toujours le même !

Proportionnalité - Fiche révision 2/2 – page 2

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Les pourcentages

Les pourcentages, c'est de la proportionnalité déguisée ! Quand tu vois "-25%" sur un t-shirt en solde, tu peux calculer le nouveau prix facilement.

Pour augmenter une valeur de t%, tu la multiplies par 1+t/1001 + t/100. Pour la diminuer de t%, tu la multiplies par 1−t/1001 - t/100. Un t-shirt à 30€ soldé à 25% coûtera 30 × 1−25/1001 - 25/100 = 22,50€.

Tu peux aussi utiliser le produit en croix avec les pourcentages. Si 20% d'une population de 10 000 habitants représente un certain nombre, tu fais : nombre inconnu × 100 = 10 000 × 20.

Cette méthode marche dans tous les sens : tu peux trouver le pourcentage, la valeur totale, ou la partie qui t'intéresse !

💡 Conseil pratique : Les pourcentages sont juste des fractions sur 100, alors n'aie pas peur de les manipuler comme des nombres normaux !

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