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Mathématiques

Propriétés des Exposants et des Logarithmes

Puissance de 10

Maths126Mis à jour 18 sept. 20261 page

Révision des Puissances en Maths 3ème

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Salomé PELAT@salompelat_wyja
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Les puissances sont partout autour de nous, des calculs scientifiques aux conversions d'unités ! Maîtriser ces règles te permettra de simplifier énormément tes calculs en maths et en sciences.
Puissances – page 1

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Maths : puissances et triangles semblables

Tu sais déjà que 102=10010^2 = 100, mais que se passe-t-il avec les puissances négatives ? C'est en fait super logique ! 10−2=1102=0,0110^{-2} = \frac{1}{10^2} = 0,01 - autrement dit, tu "retournes" la fraction.

Les puissances de 10 suivent un schéma simple. Plus l'exposant est grand, plus le nombre grandit (103=100010^3 = 1000). Plus l'exposant est négatif, plus le nombre devient petit (10−4=0,000110^{-4} = 0,0001). Et n'oublie jamais : 100=110^0 = 1 !

Maintenant, les règles de calcul vont te faire gagner un temps fou. Quand tu multiplies des puissances de même base, tu additionnes les exposants : 72×73=757^2 \times 7^3 = 7^5. Pour diviser, tu les soustrais : 27210=2−3\frac{2^7}{2^{10}} = 2^{-3}.

Astuce pratique : Pour mémoriser (am)n=am×n(a^m)^n = a^{m \times n}, pense "puissance de puissance = multiplication des exposants" !

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