Puissances de 10 : Bases et calculs

Cette page introduit les concepts fondamentaux des puissances et leurs propriétés. Elle explique comment calculer les puissances d'un nombre et présente les règles de base pour manipuler les exposants.

Définition: Une puissance an est le produit de n facteurs égaux à a, où n est un entier relatif.

Exemple: (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

La page détaille également les propriétés importantes des puissances, telles que la multiplication et la division des exposants. Ces règles sont essentielles pour simplifier les calculs impliquant des puissances.

Highlight: L'exposant ne s'applique qu'au nombre et pas au signe, sauf si celui-ci est à l'intérieur des parenthèses.

Exemple: an x am = an+m, comme dans 2² x 2³ = 22+3 = 25

La section sur les puissances de 10 est particulièrement importante pour la notation scientifique puissance de 10 4ème. Elle explique comment les puissances de 10 positives ajoutent des zéros après le 1, tandis que les négatives ajoutent des zéros avant le 1 après la virgule.

Exemple: 105 = 100 000 ; 10-3 = 0,001

La page se termine par des instructions sur la conversion entre l'écriture avec exposant et l'écriture décimale, une compétence cruciale pour les exercices puissance brevet corrigé.

Exemple: 120 x 10³ = 120 x 1 000 = 120 000

Notation scientifique et conversions

Cette page approfondit la notation scientifique et fournit des méthodes pour convertir entre l'écriture décimale et l'écriture scientifique. Ces compétences sont essentielles pour les exercices écriture scientifique BREVET corrigé.

La page commence par expliquer comment convertir un nombre en notation scientifique :

Exemple: 175 000 000 = 1,75 x 108

Elle détaille le processus étape par étape, en expliquant comment déterminer la partie significative (a) et l'exposant. Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices préfixes puissances de 10 PDF.

Highlight: Si le nombre de départ est "grand", l'exposant est positif.

La page aborde ensuite la conversion des petits nombres en notation scientifique :

Exemple: 0,000059 = 5,9 x 10-5

Cette section est cruciale pour comprendre comment traiter les nombres inférieurs à 1 en notation scientifique, une compétence souvent testée dans les évaluations puissance 3ème corrigé.

Vocabulary: La partie significative (a) est le nombre obtenu en déplaçant la virgule jusqu'au premier chiffre non nul.

La page se termine en soulignant l'importance de compter correctement le nombre de décalages de la virgule pour déterminer l'exposant, une technique essentielle pour résoudre les problèmes puissance BREVET.

Ces explications détaillées et les exemples fournis constituent une ressource précieuse pour les élèves préparant les examens de mathématiques au collège, en particulier pour maîtriser les puissances écriture scientifique 4eme et les exercices brevet (puissances pdf).