Ouvrir l'appli

Matières

Découvre le Théorème de Pythagore et sa Réciproque ! Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

Ouvrir

61

1

user profile picture

Flavie LEROY

22/02/2023

Maths

Pythagore

Découvre le Théorème de Pythagore et sa Réciproque ! Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour les élèves de 3ème et 4ème. Ce guide détaille leur application et leur importance dans la résolution de problèmes mathématiques.

• Le théorème de Pythagore établit une relation entre les côtés d'un triangle rectangle.
• La réciproque du théorème de Pythagore permet de déterminer si un triangle est rectangle.
• Ces concepts sont cruciaux pour résoudre des exercices en géométrie et en trigonométrie.
• Des exemples pratiques illustrent l'application de ces théorèmes dans divers contextes.

...

22/02/2023

1781

--Theoreme
de
Dans un triangle rectangle le carré
P´hypotenuse (le + grand caté) est égal à Pa
samime des carrés des deux autres côtés.
Exem

Voir

La Réciproque du Théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de déterminer si un triangle est rectangle en vérifiant si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Définition: Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

La formule de la réciproque du théorème de Pythagore s'exprime ainsi : Si a² + b² = c², alors le triangle est rectangle ceˊtantleplusgrandco^teˊc étant le plus grand côté.

Un exemple de réciproque du théorème de Pythagore est présenté avec un triangle ABC où CB est le plus grand côté :

Exemple: Dans un triangle ABC avec CB = 5 cm, AB = 4 cm, et AC = 3 cm, on vérifie que 5² = 4² + 3². Donc, d'après la réciproque, ABC est rectangle en A.

La rédaction de la réciproque du théorème de Pythagore suit généralement ces étapes :

  1. Identifier le plus grand côté du triangle.
  2. Calculer le carré de ce côté.
  3. Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.
  4. Comparer les résultats et conclure.

Highlight: La réciproque du théorème de Pythagore est particulièrement utile pour vérifier si un triangle est rectangle sans avoir à mesurer ses angles.

Un autre exemple montre un cas où la réciproque ne s'applique pas :

Exemple: Dans un triangle DEF avec EF = 7 cm, DE = 4 cm, et DF = 5 cm, on constate que 7² ≠ 4² + 5². Donc, DEF n'est pas un triangle rectangle.

Ces concepts sont essentiels pour les élèves de 3ème et 4ème et sont souvent inclus dans les fiches de révision du théorème de Pythagore et sa réciproque. La maîtrise de ces théorèmes est cruciale pour résoudre des problèmes plus complexes en géométrie et en trigonométrie.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

21 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

1 781

22 févr. 2023

2 pages

Découvre le Théorème de Pythagore et sa Réciproque ! Exercices et Formules pour la 3ème et 4ème

user profile picture

Flavie LEROY

@lry_flavie

Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour les élèves de 3ème et 4ème. Ce guide détaille leur application et leur importance dans la résolution de problèmes mathématiques.

• Le théorème de Pythagore... Affiche plus

--Theoreme
de
Dans un triangle rectangle le carré
P´hypotenuse (le + grand caté) est égal à Pa
samime des carrés des deux autres côtés.
Exem

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

La Réciproque du Théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de déterminer si un triangle est rectangle en vérifiant si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Définition: Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

La formule de la réciproque du théorème de Pythagore s'exprime ainsi : Si a² + b² = c², alors le triangle est rectangle ceˊtantleplusgrandco^teˊc étant le plus grand côté.

Un exemple de réciproque du théorème de Pythagore est présenté avec un triangle ABC où CB est le plus grand côté :

Exemple: Dans un triangle ABC avec CB = 5 cm, AB = 4 cm, et AC = 3 cm, on vérifie que 5² = 4² + 3². Donc, d'après la réciproque, ABC est rectangle en A.

La rédaction de la réciproque du théorème de Pythagore suit généralement ces étapes :

  1. Identifier le plus grand côté du triangle.
  2. Calculer le carré de ce côté.
  3. Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.
  4. Comparer les résultats et conclure.

Highlight: La réciproque du théorème de Pythagore est particulièrement utile pour vérifier si un triangle est rectangle sans avoir à mesurer ses angles.

Un autre exemple montre un cas où la réciproque ne s'applique pas :

Exemple: Dans un triangle DEF avec EF = 7 cm, DE = 4 cm, et DF = 5 cm, on constate que 7² ≠ 4² + 5². Donc, DEF n'est pas un triangle rectangle.

Ces concepts sont essentiels pour les élèves de 3ème et 4ème et sont souvent inclus dans les fiches de révision du théorème de Pythagore et sa réciproque. La maîtrise de ces théorèmes est cruciale pour résoudre des problèmes plus complexes en géométrie et en trigonométrie.

--Theoreme
de
Dans un triangle rectangle le carré
P´hypotenuse (le + grand caté) est égal à Pa
samime des carrés des deux autres côtés.
Exem

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Le Théorème de Pythagore et sa Formule

Le théorème de Pythagore est un principe fondamental en géométrie. Il stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse leplusgrandco^teˊle plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Cette relation est exprimée par la formule du théorème de Pythagore : c² = a² + b², où c représente l'hypoténuse.

Définition: Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles et établit une relation entre les longueurs de leurs côtés.

Un exemple illustre l'application pratique de ce théorème. Considérons un triangle rectangle ABC avec des côtés de 3 cm et 4 cm, et une hypoténuse de 5 cm.

Exemple: Dans un triangle ABC rectangle en A, avec AB = 3 cm et AC = 4 cm, on peut vérifier que CB² = AB² + AC², soit 5² = 3² + 4².

La rédaction d'un exercice corrigé du théorème de Pythagore suit généralement ces étapes :

  1. Identifier que le triangle est rectangle.
  2. Appliquer le théorème de Pythagore.
  3. Écrire l'équation : CB² = AB² + AC².
  4. Calculer les valeurs et vérifier l'égalité.

Cette méthode est particulièrement utile pour les élèves de 3ème et 4ème qui étudient le théorème de Pythagore.

Highlight: La maîtrise du théorème de Pythagore est essentielle pour progresser en géométrie et aborder des concepts plus avancés en mathématiques.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS