Les racines carrées : bases et propriétés
Tu vas voir, les racines carrées deviennent super faciles quand tu connais les carrés parfaits ! Mémorise ces valeurs de base : √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10, √121 = 11, √144 = 12, √169 = 13, √196 = 14, √225 = 15.
Les propriétés fondamentales sont tes meilleurs alliés pour simplifier les calculs. Tu peux multiplier les racines : √a × √b = √(a×b), comme √6 × √3 = √18. Pour la division, c'est pareil : √a/√b = √a/b.
Attention aux pièges ! Une erreur classique est de penser que √a + √b = √a+b ou que √a - √b = √a−b. C'est totalement faux ! Ces propriétés ne marchent que pour la multiplication et la division.
Astuce pratique : Entraîne-toi à reconnaître rapidement les carrés parfaits - ça t'évitera de sortir la calculatrice à chaque fois !
Pour les calculs plus complexes, tu utiliseras les identités remarquables et les expressions conjuguées. Par exemple, a−ba+b = a² - b² peut t'aider à simplifier des expressions avec des racines carrées.