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Fonctions logarithmiques et exponentielles

fonction exponentielle naturelle

MathsMaths232 vues·Mis à jour May 25, 2026·2 pages

Les Bases des Règles d'Algèbre

A
Andrea Virol@andreavirol_idlf

Les maths de gestion, ça peut sembler compliqué au début,... Affiche plus

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# Fiche R1.08 # Outer Mathématiques de Gestion • Rappelo d'algébre. • Edentités remarquables : $(a+b)^2 = a^2+ 2ab + b^2$ $(a-b)^2= a^2

Rappels d'algèbre essentiels

Tu te souviens de ces formules du collège ? Elles sont indispensables pour la suite ! Les identités remarquables comme (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs.

Pour les fractions, retiens bien que ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} et pour additionner : ab+cd=ad+cbbd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd}. Ces règles sont la base de tout !

Les puissances suivent des règles logiques : am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n} et aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Une fois que tu maîtrises ça, les calculs deviennent beaucoup plus fluides.

Les équations du second degré ont l'air impressionnantes, mais avec le discriminant Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac, tu peux tout résoudre ! Si Δ>0\Delta > 0, tu as deux solutions, si Δ=0\Delta = 0, une seule, et si Δ<0\Delta < 0, aucune solution réelle.

💡 Astuce pratique : Pour les systèmes d'équations, élimine toujours la variable qui te semble la plus simple à faire disparaître !

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# Fiche R1.08 # Outer Mathématiques de Gestion • Rappelo d'algébre. • Edentités remarquables : $(a+b)^2 = a^2+ 2ab + b^2$ $(a-b)^2= a^2

Fonctions exponentielles et logarithmes

La fonction exponentielle exe^x est partout en gestion ! Elle grandit super vite et suit des règles précises : ex+y=ex×eye^{x+y} = e^x \times e^y et e0=1e^0 = 1. Le nombre e≈2,718e \approx 2,718 peut paraître bizarre, mais il est magique pour modéliser la croissance.

Le logarithme népérien ln⁡x\ln x est l'inverse de l'exponentielle. Retiens que ln⁡(1)=0\ln(1) = 0 et ln⁡(e)=1\ln(e) = 1. Les propriétés sont super utiles : ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln(ab) = \ln a + \ln b et ln⁡(an)=nln⁡(a)\ln(a^n) = n \ln(a).

Ces deux fonctions sont liées : ea=ebe^a = e^b si et seulement si a=ba = b. Pareil pour les inégalités, elles conservent l'ordre !

L'intérêt composé utilise ces outils : avec la formule K(1+p100)nK(1 + \frac{p}{100})^n, tu peux calculer comment un capital évolue dans le temps. C'est la base de tous les calculs financiers que tu verras plus tard.

💡 Conseil malin : Les logarithmes transforment les multiplications en additions, ce qui simplifie énormément certains calculs !

Si on te demande...

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Contenus les plus populaires : fonction exponentielle naturelle

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MathsMaths

Fonction Exponentielle Détaillée

Explorez la fonction exponentielle, ses propriétés, et ses dérivées. Ce résumé aborde la définition de la fonction exponentielle, son comportement sur l'ensemble des réels, et les règles de dérivation associées. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à comprendre les concepts fondamentaux des fonctions exponentielles.

1ère80610
MathsMaths

Mathématiques : Dérivées et Fonctions

Explorez les concepts clés des dérivées, des limites, des fonctions exponentielles et logarithmiques, ainsi que des vecteurs et des probabilités. Ce résumé couvre les propriétés des fonctions, les suites numériques, et les intégrales, idéal pour la préparation au bac. Type : résumé.

Tle3,826166
MathsMaths

Calculus et Fonctions Exponentielles

Explorez les concepts clés du calcul intégral et différentiel, y compris les dérivées, les primitives, et les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmiques. Ce document couvre également les équations différentielles et les nombres complexes, essentiel pour les étudiants en terminale STI2D. Type: résumé.

Tle6,994304
MathsMaths

Fonctions Exponentielle et Logarithmique

Explorez les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmiques, y compris la fonction exponentielle de base e et le logarithme népérien. Ce document couvre les dérivées, les limites, et les équations associées, offrant des exemples pratiques et des applications. Type: résumé.

1ère2495

Contenus les plus populaires en Maths

9
MathsMaths

Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

1ère35,9282,640
M
MathsMaths

math révision brevet blanc

petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet

3e9,78528
C
MathsMaths

Calcul litteral

Quizz calcul litteral

4e2,3973
MathsMaths

Suites Arithmétiques Détaillées

Explorez les suites arithmétiques, leur définition, et comment démontrer qu'une suite est arithmétique. Ce document couvre les concepts clés tels que la raison, la variation des suites, et inclut des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

1ère2,75658
MathsMaths

Mathématiques Terminales: Concepts Clés

Explorez les concepts fondamentaux du programme de mathématiques de terminale, incluant les limites, les dérivées, les suites arithmétiques et géométriques, ainsi que la combinatoire. Ce résumé couvre les principales notions telles que les fonctions exponentielles, le logarithme népérien, et les vecteurs dans l'espace. Idéal pour réviser efficacement avant les examens.

2nde31,0432,214
MathsMaths

Mathématiques Brevet 3ème

Ce mémo essentiel pour le brevet des collèges couvre les compétences clés en mathématiques, y compris les théorèmes de Pythagore et Thalès, le calcul des aires et volumes, ainsi que les équations et fonctions. Idéal pour réviser les concepts fondamentaux et réussir l'examen.

3e8,052282
MathsMaths

Produit Scalaire et Orthogonalité

Explorez les concepts fondamentaux du produit scalaire, y compris la norme vectorielle, l'orthogonalité, et les opérations avec des vecteurs. Ce résumé couvre les formules essentielles, les identités remarquables, et l'application du produit scalaire avec le cosinus. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser la géométrie vectorielle.

1ère10,167469
MathsMaths

Dérivation et Convexité

Dérivation et Convexité Fiche de révision Bac Maths spé Terminal

Tle2,89375
MathsMaths

Suites Numériques Avancées

Explorez les concepts clés des suites numériques, y compris les suites arithmétiques et géométriques, leurs variations et leurs propriétés. Ce document présente des définitions claires, des exemples illustratifs et des méthodes de calcul pour mieux comprendre les suites en mathématiques. Type: résumé.

1ère6,619229

Contenus les plus populaires

9
HistoireHistoire

Guerre Totale : 1939-1945

Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.

3e211,90917,312
I
HistoireHistoire

Introduction à la Seconde Guerre mondiale

Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.

3e4,5560
D
HistoireHistoire

Défaite de 1940 et Régime de Vichy

Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.

3e2,2070
PhilosophiePhilosophie

Conscience en Philosophie

Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.

Tle105,1765,396
FrançaisFrançais

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés pour enrichir vos commentaires composés et oraux du Bac de Français. Ce document présente des définitions claires et des exemples illustratifs pour chaque figure, y compris la métaphore, la comparaison, et la personnification. Idéal pour les étudiants préparant le Bac.

1ère19,8431,484
HistoireHistoire

Guerre Froide : Conflits et Idéologies

Explorez les événements clés de la Guerre Froide (1947-1991), y compris le Plan Marshall, la crise de Berlin, la guerre de Corée et la crise de Cuba. Ce résumé met en lumière les tensions entre le communisme et le capitalisme, ainsi que les conséquences de cette période sur le monde moderne. Type : résumé de cours BAC PRO.

1ère46,7854,180
FrançaisFrançais

Combat pour l'Égalité

Analyse approfondie du 'Discours de la servitude volontaire' d'Étienne de la Boétie, explorant les thèmes de la tyrannie, de la désobéissance civile et des droits du peuple. Ce document est conçu pour aider à la préparation de l'oral du bac de français, en mettant l'accent sur la lutte pour l'égalité et la liberté. Idéal pour les étudiants souhaitant comprendre les enjeux de la servitude volontaire et son impact sur la pensée politique moderne.

1ère6,606157
STMGSTMG

Amazon : Performance et Conditions de Travail

Explorez l'étude de gestion sur Amazon, mettant en lumière la relation entre performance sociale et commerciale. Ce dossier aborde l'impact des conditions de travail sur la performance de l'entreprise, ainsi que les stratégies de croissance et d'innovation technologique. Idéal pour les étudiants en gestion souhaitant comprendre les enjeux contemporains du e-commerce. Type : Synthèse d'étude de gestion.

1ère19,362456
FrançaisFrançais

Analyse linéaire: Ma Bohème, Rimbaud

Analyse linéaire pour l’oral du bac de français. Poème: Ma Bohème, Arthur Rimbaud

1ère5,058107

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

Mathématiques

Fonctions logarithmiques et exponentielles

fonction exponentielle naturelle

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Les Bases des Règles d'Algèbre

A
Andrea Virol@andreavirol_idlf

Les maths de gestion, ça peut sembler compliqué au début, mais c'est en fait un ensemble d'outils super pratiques que tu vas utiliser tout le temps ! Cette fiche regroupe tous les rappels d'algèbre et les nouvelles notions dont tu... Affiche plus

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# Fiche R1.08 # Outer Mathématiques de Gestion • Rappelo d'algébre. • Edentités remarquables : $(a+b)^2 = a^2+ 2ab + b^2$ $(a-b)^2= a^2

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

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Rappels d'algèbre essentiels

Tu te souviens de ces formules du collège ? Elles sont indispensables pour la suite ! Les identités remarquables comme (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs.

Pour les fractions, retiens bien que ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} et pour additionner : ab+cd=ad+cbbd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd}. Ces règles sont la base de tout !

Les puissances suivent des règles logiques : am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n} et aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Une fois que tu maîtrises ça, les calculs deviennent beaucoup plus fluides.

Les équations du second degré ont l'air impressionnantes, mais avec le discriminant Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac, tu peux tout résoudre ! Si Δ>0\Delta > 0, tu as deux solutions, si Δ=0\Delta = 0, une seule, et si Δ<0\Delta < 0, aucune solution réelle.

💡 Astuce pratique : Pour les systèmes d'équations, élimine toujours la variable qui te semble la plus simple à faire disparaître !

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Fonctions exponentielles et logarithmes

La fonction exponentielle exe^x est partout en gestion ! Elle grandit super vite et suit des règles précises : ex+y=ex×eye^{x+y} = e^x \times e^y et e0=1e^0 = 1. Le nombre e≈2,718e \approx 2,718 peut paraître bizarre, mais il est magique pour modéliser la croissance.

Le logarithme népérien ln⁡x\ln x est l'inverse de l'exponentielle. Retiens que ln⁡(1)=0\ln(1) = 0 et ln⁡(e)=1\ln(e) = 1. Les propriétés sont super utiles : ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln(ab) = \ln a + \ln b et ln⁡(an)=nln⁡(a)\ln(a^n) = n \ln(a).

Ces deux fonctions sont liées : ea=ebe^a = e^b si et seulement si a=ba = b. Pareil pour les inégalités, elles conservent l'ordre !

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💡 Conseil malin : Les logarithmes transforment les multiplications en additions, ce qui simplifie énormément certains calculs !

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Mathématiques : Dérivées et Fonctions

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Fonctions Exponentielle et Logarithmique

Explorez les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmiques, y compris la fonction exponentielle de base e et le logarithme népérien. Ce document couvre les dérivées, les limites, et les équations associées, offrant des exemples pratiques et des applications. Type: résumé.

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Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

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Explorez les suites arithmétiques, leur définition, et comment démontrer qu'une suite est arithmétique. Ce document couvre les concepts clés tels que la raison, la variation des suites, et inclut des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type: résumé.

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Mathématiques Brevet 3ème

Ce mémo essentiel pour le brevet des collèges couvre les compétences clés en mathématiques, y compris les théorèmes de Pythagore et Thalès, le calcul des aires et volumes, ainsi que les équations et fonctions. Idéal pour réviser les concepts fondamentaux et réussir l'examen.

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Explorez les concepts fondamentaux du produit scalaire, y compris la norme vectorielle, l'orthogonalité, et les opérations avec des vecteurs. Ce résumé couvre les formules essentielles, les identités remarquables, et l'application du produit scalaire avec le cosinus. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser la géométrie vectorielle.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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