Les ratios et leur application

Un ratio est une façon de comparer deux ou plusieurs nombres. Quand on dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2:3, cela signifie que $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$. Pour trois nombres a, b et c dans le ratio 2:3:4, on a $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$.

Une propriété importante à retenir : si deux nombres a et b sont dans le ratio 2:3, alors $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$. Cette formule te sera très utile pour vérifier tes calculs.

Pour partager une somme selon un ratio, il faut d'abord additionner les termes du ratio, puis diviser la somme à partager par ce total. Prenons un exemple : pour partager 128€ selon le ratio 3:5, on additionne 3+5=8, puis on divise 128÷8=16€. La première personne reçoit 3×16€=48€ et la seconde 5×16€=80€.

Astuce : N'oublie pas de vérifier ton résultat en additionnant les parts obtenues. La somme doit être égale au montant initial (48€+80€=128€).

Le même principe s'applique pour trois nombres ou plus. Par exemple, pour partager 120€ selon le ratio 3:4:5, on calcule 3+4+5=12, puis 120÷12=10€. Les trois personnes reçoivent respectivement 30€, 40€ et 50€.