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Maths411Mis à jour 11 oct. 20262 pages

Maîtrisez le Repérage dans le Plan - Fiche Révision Maths 2nde

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studymailann@mailann_rouault
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Salut ! Tu vas découvrir comment te repérer dans un plan grâce aux repères et aux coordonnées. C'est un outil super pratique qui te servira partout en maths, de la géométrie aux fonctions !
Repérage dans le plan – page 1

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Les différents types de repères

Tu penses peut-être que tous les repères se ressemblent, mais en fait il en existe plusieurs types ! Un repère est formé de trois points : O (l'origine), I et J qui ne sont pas alignés.

Les repères quelconques sont les plus basiques - pas de règles particulières. Les repères orthogonaux ont leurs axes perpendiculaires (angle de 90°). Les repères normés gardent la même distance entre les points sur chaque axe.

Le top du top ? Le repère orthonormé qui combine les deux : axes perpendiculaires ET même unité de longueur. C'est celui que tu utiliseras le plus souvent car il simplifie tous les calculs !

Astuce : L'axe (OI) est toujours l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe (OJ) celui des ordonnées (vertical).

Repérage dans le plan – page 2

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Coordonnées et milieu d'un segment

Pour trouver les coordonnées d'un point M, c'est comme un jeu de piste ! Tu traces une parallèle à l'axe des abscisses passant par M, puis une autre parallèle à l'axe des ordonnées. Les intersections te donnent xₘ et yₘ.

Maintenant, la formule magique du milieu : si tu as deux points A(xₐ, yₐ) et B(xᵦ, yᵦ), leur milieu M a pour coordonnées ((xₐ + xᵦ)/2, (yₐ + yᵦ)/2). Tu additionnes et tu divises par 2, c'est tout !

Exemple concret : avec P−1,1-1, 1 et R−2,−4-2, -4, le milieu A a pour coordonnées (−1+(−2))/2,(1+(−4))/2(-1 + (-2))/2, (1 + (-4))/2 = −1,5,−1,5-1,5, -1,5. Simple comme bonjour !

Retiens : Pour le milieu, tu fais la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées séparément.

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