Résolution graphique d'inéquations

La résolution graphique d'inéquation est une méthode pour trouver l'ensemble des valeurs de x qui satisfont une inégalité. Cette technique est particulièrement utile pour résoudre une inéquation du second degré ou pour résoudre l'inéquation f(x)>0.

Definition: Une inéquation est une inégalité mathématique impliquant une variable, généralement notée x.

Pour résoudre graphiquement une inéquation, on suit ces étapes :

1. Tracer la courbe de la fonction impliquée dans l'inéquation.
2. Identifier les points où la courbe coupe l'axe des x ou une autre droite de référence.
3. Déterminer les intervalles où la condition de l'inéquation est satisfaite.

Vocabulary: Les crochets fermés [ ] indiquent que la borne est incluse dans la solution, tandis que les crochets ouverts ] [ indiquent que la borne est exclue.

Example: Pour l'inéquation f(x) > 0, on cherche les intervalles où la courbe de f est au-dessus de l'axe des x.

La solution d'une inéquation est généralement exprimée sous forme d'intervalle, par exemple : [0; 1] ∪ [5; 9]

Highlight: La résolution graphique d'inéquations est particulièrement utile pour visualiser les zones de solution et comprendre intuitivement le comportement de la fonction.