Exercices de mise en équation et résolution de problèmes
Ce document présente une série d'exercices corrigés portant sur la mise en équation d'un problème et la résolution d'équations du premier degré à une inconnue. Quatre problèmes distincts sont proposés, chacun suivi de sa solution détaillée.
Highlight: Ces exercices sont particulièrement utiles pour les élèves de collège, notamment en 3ème et 4ème, qui cherchent à renforcer leurs compétences en résolution de problèmes mathématiques.
Le premier problème concerne un maraîcher vendant des livres. L'équation est établie en fonction du prix unitaire et de la recette totale. La solution montre comment déterminer le nombre de livres vendus.
Example: Pour le problème du maraîcher, l'équation est 9x = 243, où x représente le nombre de livres vendus.
Le deuxième exercice traite de la croissance d'une jeune fille nommée Chloé. L'équation est construite en tenant compte de sa taille actuelle et de sa croissance depuis l'été précédent.
Le troisième problème aborde l'achat de vêtements par Bastien. L'équation intègre le prix d'un blouson et de deux T-shirts, permettant de calculer le coût de chaque T-shirt.
Vocabulary: La "mise en équation" est le processus de traduction d'un problème en langage mathématique sous forme d'équation.
Le dernier exercice concerne l'achat de bandes dessinées par Quentin. L'équation est plus complexe, comparant deux scénarios d'achat pour déterminer le prix unitaire d'une BD.
Definition: Une équation du premier degré à une inconnue est une équation où l'inconnue apparaît uniquement à la puissance 1.
Chaque solution est présentée de manière claire et détaillée, montrant la démarche de mise en équation du problème et la résolution mathématique. Ces exercices corrigés sont excellents pour pratiquer la résolution de problèmes à l'aide d'une équation et pour comprendre comment traduire un problème par une équation.
Quote: "Soit x le nombre de livres vendus: 9x = 243" - Cette phrase illustre parfaitement la méthode de mise en équation d'un problème concret.
Ces exercices démontrent l'importance des mathématiques dans la résolution de problèmes quotidiens, renforçant ainsi leur pertinence pour les élèves.
