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Maths
20 déc. 2025
290
9 pages
Zelie … @elie_djrj
Tu vas maîtriser cinq chapitres essentiels de maths de 3ème ! Entre la proportionnalité, les stats, Pythagore, Thalès... Affiche plus
Tu sais quand deux séries de nombres sont proportionnelles ? Quand tu passes de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. C'est comme une recette de cuisine si tu doubles les ingrédients, tout doit doubler !
Pour trouver ce fameux coefficient, tu divises n'importe quel nombre de la deuxième série par celui qui correspond dans la première. Par exemple si tu as 8 et 1,6, puis 20 et 4, le coefficient est 1,6÷8 = 0,2 .
Quand il te manque une valeur dans un tableau de proportionnalité, utilise le produit en croix ! Tu multiplies les nombres sur une diagonale et tu divises par le troisième. Simple et efficace !
💡 Astuce Pour les pourcentages, multiplie par le pourcentage et divise par 100. C'est tout !
Calculer un pourcentage, c'est du niveau CM2 en plus costaud ! Tu prends ta valeur, tu la divises par le total, et tu multiplies par 100. Dans une classe de 40 élèves avec 15 garçons (15÷40) × 100 = 37,5% de garçons.
Pour les hausses et baisses, retiens ces formules magiques. Une hausse de t% tu multiplies par . Une baisse de t% tu multiplies par . Un article à 400€ qui augmente de 20% ? 400 × (1 + 20/100) = 480€.
Sur un graphique, la proportionnalité se reconnaît facilement tous les points sont alignés et passent par l'origine (0,0). C'est ta façon de vérifier visuellement si deux grandeurs sont proportionnelles !
💡 Astuce Les échelles de cartes fonctionnent aussi avec la proportionnalité. 1/40000 signifie que 1 cm sur la carte = 40000 cm dans la réalité !
En statistiques, tu étudies un caractère sur une population donnée. Si la population est trop grande (comme tous les lycéens de France), tu prends un échantillon représentatif. Le caractère peut être quantitatif (des nombres comme la taille) ou qualitatif (des catégories comme la couleur préférée).
L'effectif, c'est combien de fois apparaît chaque valeur. Dans ton tableau de tailles, si 6 personnes mesurent 195 cm, l'effectif de 195 cm est 6. C'est aussi simple que ça !
Les modalités sont les différentes valeurs possibles de ton caractère. Pour les tailles 185 cm, 188 cm, 190 cm, etc. sont les modalités.
💡 Info pratique La valeur qui revient le plus souvent s'appelle le mode. Ici, c'est 195 cm avec un effectif de 6 !
Pour calculer la moyenne, tu multiplies chaque modalité par son effectif, tu additionnes tout, puis tu divises par l'effectif total. C'est comme faire une moyenne pondérée les valeurs qui apparaissent souvent comptent plus !
La médiane, c'est la valeur du milieu quand tu ranges tout par ordre croissant. Dans la série 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, la médiane est 20 car il y a autant de valeurs avant qu'après.
L'étendue mesure la dispersion de tes données valeur maximale - valeur minimale. Plus l'étendue est petite, plus tes données sont homogènes. Plus elle est grande, plus elles sont dispersées.
💡 Astuce classe Pour les caractères quantitatifs continus (comme des intervalles de taille), calcule d'abord le centre de chaque classe avant de faire ta moyenne !
Pour représenter tes données, choisis le bon graphique ! Caractère quantitatif discret diagramme en bâtons. Quantitatif continu histogramme. Qualitatif diagramme circulaire ou en secteurs.
Le théorème de Thalès nécessite deux droites parallèles coupées par deux sécantes. Tu obtiens alors des rapports égaux si (IJ) et (PR) sont parallèles, alors HI/HP = HJ/HR = IJ/PR.
La réciproque de Thalès fonctionne dans l'autre sens si les rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles ! C'est ton outil pour démontrer le parallélisme.
💡 Méthode gagnante Commence toujours par identifier clairement tes droites parallèles et tes sécantes avant d'appliquer Thalès !
Une expérience aléatoire a un résultat imprévisible (dé, pièce, carte...). Les issues sont tous les résultats possibles. Pour un dé 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Un événement regroupe plusieurs issues. "Obtenir un nombre pair" = {2, 4, 6}. L'événement contraire Ā regroupe toutes les autres issues {1, 3, 5}.
La probabilité se calcule avec la formule P = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles. Elle varie toujours entre 0 (impossible) et 1 (certain).
💡 Règle d'or La somme de toutes les probabilités d'une expérience égale toujours 1. P(A) + P(Ā) = 1 !
Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles. L'hypoténuse (le côté le plus long) est opposée à l'angle droit. La formule magique hypoténuse² = côté₁² + côté₂².
Pour trouver l'hypoténuse, additionne les carrés des deux autres côtés puis prends la racine carrée. Triangle rectangle avec côtés 6 et 8 hypoténuse = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Pour trouver un côté de l'angle droit, soustrais côté² = hypoténuse² - autre côté². Si l'hypoténuse mesure 5 et un côté 3 autre côté = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = 4.
💡 Truc de pro Mémorise les triplets pythagoriciens classiques (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)... Ça accélère tes calculs !
La somme des probabilités de toutes les issues possibles égale toujours 1. Pour une pièce P(Pile) + P(Face) = 1/2 + 1/2 = 1. C'est mathématiquement logique il se passe forcément quelque chose !
Pour calculer la probabilité d'un événement complexe, additionne les probabilités de ses issues. "Obtenir 5 ou 6 avec un dé" P(5) + P(6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
La fréquence observée dans une expérience se rapproche de la probabilité théorique quand tu répètes l'expérience de nombreuses fois. C'est la loi des grands nombres !
💡 Concept clé Plus tu répètes une expérience, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité calculée. C'est pour ça que les casinos gagnent toujours sur le long terme !
Pour prouver qu'un triangle est rectangle, utilise la réciproque de Pythagore. Calcule le carré du côté le plus long, puis la somme des carrés des deux autres. S'ils sont égaux, le triangle est rectangle !
Exemple triangle avec côtés 3, 4, 5. Le plus long côté 5² = 25. Les deux autres 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Comme 25 = 25, le triangle est rectangle !
Une équation du premier degré contient une inconnue (souvent x) et le signe =. Exemple 2x + 4 = 8. Ton but isoler x pour trouver sa valeur.
💡 Méthode infaillible Pour la réciproque de Pythagore, identifie toujours d'abord le côté le plus long. C'est lui qui pourrait être l'hypoténuse !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Sudenaz Ocak
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Pour trouver ce fameux coefficient, tu divises n'importe quel nombre de la deuxième série par celui qui correspond dans la première. Par exemple : si tu as 8 et 1,6, puis 20 et 4, le coefficient est 1,6÷8 = 0,2 .
Quand il te manque une valeur dans un tableau de proportionnalité, utilise le produit en croix ! Tu multiplies les nombres sur une diagonale et tu divises par le troisième. Simple et efficace !
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Sur un graphique, la proportionnalité se reconnaît facilement : tous les points sont alignés et passent par l'origine (0,0). C'est ta façon de vérifier visuellement si deux grandeurs sont proportionnelles !
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La réciproque de Thalès fonctionne dans l'autre sens : si les rapports sont égaux, alors les droites sont parallèles ! C'est ton outil pour démontrer le parallélisme.
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La probabilité se calcule avec la formule : P = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles. Elle varie toujours entre 0 (impossible) et 1 (certain).
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Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles. L'hypoténuse (le côté le plus long) est opposée à l'angle droit. La formule magique : hypoténuse² = côté₁² + côté₂².
Pour trouver l'hypoténuse, additionne les carrés des deux autres côtés puis prends la racine carrée. Triangle rectangle avec côtés 6 et 8 : hypoténuse = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Pour trouver un côté de l'angle droit, soustrais : côté² = hypoténuse² - autre côté². Si l'hypoténuse mesure 5 et un côté 3 : autre côté = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = 4.
💡 Truc de pro : Mémorise les triplets pythagoriciens classiques : (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)... Ça accélère tes calculs !
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Pour calculer la probabilité d'un événement complexe, additionne les probabilités de ses issues. "Obtenir 5 ou 6 avec un dé" : P(5) + P(6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
La fréquence observée dans une expérience se rapproche de la probabilité théorique quand tu répètes l'expérience de nombreuses fois. C'est la loi des grands nombres !
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Pour prouver qu'un triangle est rectangle, utilise la réciproque de Pythagore. Calcule le carré du côté le plus long, puis la somme des carrés des deux autres. S'ils sont égaux, le triangle est rectangle !
Exemple : triangle avec côtés 3, 4, 5. Le plus long côté : 5² = 25. Les deux autres : 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Comme 25 = 25, le triangle est rectangle !
Une équation du premier degré contient une inconnue (souvent x) et le signe =. Exemple : 2x + 4 = 8. Ton but : isoler x pour trouver sa valeur.
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Samantha Klich
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Anna
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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