Somme d'une suite géométrique
Cette section présente la formule pour calculer la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme 1. La formule suite géométrique est donnée par :
1 - q^n+1
S = -----------
1 - q
Définition: Une suite géométrique est une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante laraison.
Highlight: Cette formule n'est valable que pour q ≠ 1.
Un exemple est fourni pour illustrer l'application de cette formule :
Calcul de la somme S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹³
Exemple: En utilisant la formule, on obtient :
S = 1−314 / 1−3 = 2 391 484
Cet exemple montre comment la formule somme suite géométrique peut être utilisée pour calculer efficacement la somme de nombreux termes d'une suite géométrique.
Vocabulaire: La raison d'une suite géométrique est le nombre par lequel on multiplie chaque terme pour obtenir le suivant.
Ces formules et exemples constituent des outils précieux pour résoudre des exercices de somme suite arithmétique et géométrique. La maîtrise de ces concepts est essentielle pour progresser en mathématiques et aborder des problèmes plus complexes.
