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Mesures Statistiques Descriptives

Maths423Mis à jour 10 oct. 20262 pages

Statistiques : Définitions et Explications

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anna @anna_ynjt
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Les statistiques te permettent d'analyser et de comprendre des données chiffrées grâce à des outils mathématiques précis. Tu vas découvrir comment calculer la moyenne pondérée, la médiane, les quartiles et l'écart-type pour interpréter n'importe quel ensemble de données.
statistiques – page 1

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Les outils statistiques essentiels

Tu maîtrises déjà la moyenne simple, mais la moyenne pondérée prend en compte l'importance de chaque valeur. Sa formule xˉ=n1x1+n2x2+...+npxpN\bar{x} = \frac{n_1x_1 + n_2x_2 + ... + n_px_p}{N} multiplie chaque valeur par son effectif.

La médiane divise tes données en deux parties égales. Si tu as un nombre impair de valeurs, c'est celle du milieu. Avec un nombre pair, tu fais la moyenne des deux valeurs centrales.

Les quartiles découpent tes données en quatre parties : Q1Q_1 correspond à 25% des données (N4\frac{N}{4}) et Q3Q_3 à 75% (3N4\frac{3N}{4}). L'écart-type mesure la dispersion autour de la moyenne. Tu calcules d'abord la variance VV, puis σ=V\sigma = \sqrt{V}.

💡 Astuce : Environ 68% de tes données se trouvent dans l'intervalle [xˉ−σ;xˉ+σ][\bar{x} - \sigma ; \bar{x} + \sigma]

statistiques – page 2

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Exemple pratique : l'âge du premier enfant

Avec des données concrètes (âges de 28 à 36 ans pour 14 personnes), tu peux appliquer toutes ces formules. La moyenne pondérée donne 31,7 ans en multipliant chaque âge par son effectif.

Pour la médiane avec 14 personnes, tu cherches entre les 7e et 8e valeurs, soit 32 ans. Cela signifie qu'au moins 50% des personnes ont eu leur premier enfant à 32 ans ou moins.

Les quartiles révèlent que 25% des personnes ont eu leur enfant à 30 ans maximum (Q1Q_1). L'écart-type de 1,97 ans indique une faible dispersion autour de la moyenne.

💡 Conseil : Range toujours tes données par ordre croissant avant de calculer médiane et quartiles !

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