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Relations entre Variables Statistiques

données bivariées

Maths820Mis à jour 8 oct. 20262 pages

Analyse des Statistiques à Deux Variables

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Mays@mays.269
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Les statistiques à deux variables te permettent d'étudier la relation entre deux caractéristiques d'une même population. Tu vas apprendre à visualiser ces données et à prédire des valeurs futures !
Statistiques à deux variables – page 1

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Les bases des statistiques à deux variables

Imagine que tu veuilles analyser comment le nombre d'utilisateurs d'une app évolue avec les années. Tu étudies alors deux caractères simultanément : l'année xx et le nombre d'utilisateurs yy pour la même population.

Pour visualiser cette relation, tu crées un nuage de points sur un graphique. Chaque point représente un couple de valeurs (x;y). Par exemple, si en 2016 il y avait 40 utilisateurs et 60 en 2017, tu places ces points sur ton graphique.

Quand les points du nuage semblent presque alignés, tu peux tracer une droite qui passe au plus près de tous ces points. C'est ce qu'on appelle un ajustement affine - une technique super utile pour faire des prédictions !

💡 Astuce pratique : Plus les points sont alignés, plus ta droite sera fiable pour faire des prédictions.

Statistiques à deux variables – page 2

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Faire des prédictions avec l'équation de droite

Une fois que tu as tracé ta droite d'ajustement, tu obtiens son équation sous la forme y = ax + b. Cette formule magique te permet de calculer des valeurs que tu ne connais pas encore !

Tu peux faire deux types de prédictions. L'interpolation consiste à estimer une valeur entre tes données existantes (comme 2016 dans l'exemple). L'extrapolation te permet de prédire l'avenir en calculant des valeurs au-delà de tes données (comme 2022).

Le coefficient de détermination R² t'indique si ton ajustement est fiable. Il varie entre 0 et 1 : plus R² est proche de 1, plus ton ajustement est pertinent et tes prédictions seront précises. Si R² est proche de 0, méfie-toi de tes prédictions !

📊 Point clé : Un R² supérieur à 0,8 indique généralement un très bon ajustement pour tes calculs.

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