Les suites arithmétiques : définition et fonctionnement
Une suite arithmétique, c'est simplement une liste de nombres où on ajoute toujours la même valeur pour passer d'un terme au suivant. Cette valeur constante s'appelle la raison R.
Le principe est hyper simple : si ton premier terme U₁ vaut 1000 et ta raison R = 5, alors U₂ = 1005, U₃ = 1010, etc. Tu additionnes toujours 5 ! La formule magique pour n'importe quel terme : Un = U₁ + n−1 × R.
Avec cette formule, tu peux calculer n'importe quel terme directement. Besoin du 200ème terme ? U₂₀₀ = 1000 + 199 × 5 = 1995. Pas besoin de calculer les 199 termes précédents !
💡 Astuce : Si R est positif, ta suite grandit (croissante). Si R est négatif, elle diminue (décroissante).
Pour calculer la somme des n premiers termes, utilise cette formule : S = nU1+Un/2. C'est particulièrement utile pour les exercices de bac !