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Mathématiques

Propriétés et Classification des Triangles

Résolution des triangles quelconques

Maths433Mis à jour 9 oct. 20267 pages

Corrigé Brevet Maths 2023 Métropole Antilles Guyane

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Aesu@leeaesu
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Voici les corrections complètes du Brevet de maths 2023 ! On va passer en revue tous les exercices : du QCM aux problèmes de géométrie, en passant par la programmation Scratch et les calculs de pourcentages.
Sujet brevet maths corrigés, étranger, 18/09/23 – page 1

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QCM et Scratch - Exercices 1 et 2

Le QCM teste tes connaissances de base. Pour les diviseurs de 84, pense aux nombres qui divisent 84 sans reste : 2, 3 et 4 sont corrects. Pour l'agrandissement d'une pyramide, quand le coefficient est 2, le volume est multiplié par 2³ = 8.

L'exercice Scratch te demande de tracer un losange. Le script répète 2 fois les mouvements : avancer 50 pas, tourner 60°, avancer 50 pas, tourner 120°. Cette logique crée bien la forme du losange.

Pour associer les scripts aux figures, regarde attentivement les paramètres : le script 2 avance de 100 pas (figure plus grande), les scripts 1 et 3 avancent de 50 pas mais créent des motifs différents selon leur position.

Astuce : Dans les QCM, élimine d'abord les réponses évidemment fausses pour augmenter tes chances !

Sujet brevet maths corrigés, étranger, 18/09/23 – page 2

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Tarifs de piscine - Exercice 3

Cet exercice compare deux tarifs : le tarif A (5,90€ par entrée) et le tarif B (4,40€ par entrée + 30€ d'abonnement). Tu dois créer les fonctions fxx = 5,9x et gxx = 4,4x + 30.

Pour trouver quand les tarifs sont égaux, résous 5,90x = 4,40x + 30. En soustrayant 4,40x des deux côtés, tu obtiens 1,5x = 30, donc x = 20 entrées.

Les statistiques demandent le calcul de la moyenne (somme ÷ 12) et de l'étendue (plus grande valeur - plus petite valeur). Pour le volume de la piscine, utilise la formule : longueur × largeur × hauteur = 50 × 25 × 3 = 3750 m³.

Conseil : Pour les problèmes de tarifs, trace mentalement les deux droites pour visualiser leur intersection !

Sujet brevet maths corrigés, étranger, 18/09/23 – page 3

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Funiculaire - Exercice 4

Le problème du funiculaire mélange calculs financiers et géométrie. Pour 12 adultes et 8 enfants en aller-retour : tarif individuel = 12×10 + 8×8 = 184€, tarif groupe = 12×8,50 + 8×7 = 158€.

La réduction se calcule ainsi : 158−184158-184/184 ≈ -14,13%, soit 14,13% d'économie. Pour la vitesse, convertis 8 min 45 s en secondes : 8×60+45 = 525 s, puis v = 448,5/525 ≈ 0,85 m/s.

La pente de 25% signifie : dénivelée/longueur horizontale = 25/100. Avec une dénivelée de 50 m, la longueur horizontale AC = 50/25/10025/100 = 200 m.

Attention : N'oublie pas de convertir les minutes en secondes pour les calculs de vitesse !

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Géométrie avec Pythagore et Thalès - Exercice 5

Ce dernier exercice combine théorème de Pythagore et théorème de Thalès. D'abord, AB = AM + MB = 2,7 + 2,5 = 5,2 cm.

Dans le triangle rectangle AHB, utilise Pythagore : AH² + BH² = AB². Donc AH² = 5,2² - 2² = 27,04 - 4 = 23,04, puis AH = 4,8 cm.

Pour l'angle ACH, sin(ACH) = AH/AC = 4,8/8,5 ≈ 0,5647, donc ACH ≈ 34°. Puis cos(34°) × 8,5 ≈ 7 cm pour HC.

Rappel : Pythagore pour les longueurs, Thalès pour les rapports de proportionnalité !

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Suite géométrie - Thalès et aires

Pour vérifier l'affirmation sur AN, applique le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC. Donc 2,7/5,2 = AN/8,5, ce qui donne AN = (2,7 × 8,5)/5,2 ≈ 4,4 cm.

L'élève se trompe car AN = 4,4 cm, donc AN n'est pas inférieure à 4 cm mais supérieure !

Pour l'aire du triangle AHC, utilise la formule : (base × hauteur)/2 = (AH × HC)/2 = (4,8 × 7)/2 = 16,8 cm².

Stratégie : Avec Thalès, vérifie toujours que les droites sont parallèles et identifie correctement les rapports !

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Sujet brevet maths corrigés, étranger, 18/09/23 – page 7

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