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Maths

28 nov. 2025

2 587

4 pages

Sujet de Grand Oral : Probabilités et Stratégies au Jeu de Roulette

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Louise @louise_stn

Tu t'es déjà demandé pourquoi les casinos sont toujours rentables ? On va décortiquer le jeu de la... Affiche plus

Maths:

PB: Le jeu de la roulette est-il un pari gagnant?

INTRO:
Imaginez James Bond au Casino Royal, plaçant ses jetons sur la roulette
av

Introduction aux probabilités et règles de la roulette

Imagine James Bond qui place ses jetons avec assurance - mais dans la vraie vie, est-ce que ça marche vraiment ? La roulette est un parfait exemple pour comprendre les probabilités, ces fameux nombres entre 0 et 1 qui prédisent nos chances de gagner.

La roulette européenne contient 37 cases les numéros de 1 à 36 plus le fameux zéro. Le croupier lance une bille qui va s'arrêter au hasard sur l'une de ces cases. Ton job ? Deviner où elle va atterrir !

Il existe plein de façons de parier, mais on va se concentrer sur deux stratégies principales. Tu vas voir que les maths nous révèlent des vérités pas très cool sur nos chances de gagner...

💡 **Astuce ** Plus la probabilité se rapproche de 1, plus tu as de chances que ton événement arrive. À 0, c'est mort, à 1, c'est sûr !

Maths:

PB: Le jeu de la roulette est-il un pari gagnant?

INTRO:
Imaginez James Bond au Casino Royal, plaçant ses jetons sur la roulette
av

Mise en plein parier sur un seul numéro

Mettons que tu mises 1€ sur le numéro 7. Si tu gagnes, le casino te donne 35€ (plus ton euro de départ). Pas mal non ? Mais voyons ce que dit l'espérance de gain...

Tes chances de gagner 1/37 (soit 2,7%). Tes chances de perdre 36/37. On peut calculer ton gain moyen avec la formule magique E(X) = -1 × (36/37) + 35 × (1/37) = -1/37 ≈ -0,03€.

Concrètement, tu perds en moyenne 3 centimes à chaque partie ! Sur 1000 parties, ça fait environ 27€ de perte. Le jeu est donc défavorable au joueur - désolé de casser l'ambiance.

💡 **À retenir ** Quand l'espérance est négative, tu perds de l'argent sur le long terme, même si tu peux gagner quelques coups !

Maths:

PB: Le jeu de la roulette est-il un pari gagnant?

INTRO:
Imaginez James Bond au Casino Royal, plaçant ses jetons sur la roulette
av

Pari sur une couleur une meilleure stratégie ?

Tu te dis peut-être "Je vais parier sur le rouge, j'ai presque une chance sur deux !" Malin, mais pas assez... Il y a 18 cases rouges, mais aussi 18 noires ET le zéro vert qui fait tout foirer.

Tes chances de gagner sur le rouge 18/37. Tes chances de perdre 19/37 18noires+1zeˊro18 noires + 1 zéro. Si tu gagnes, tu doubles ta mise. Refaisons le calcul E(X) = -1 × (19/37) + 1 × (18/37) = -1/37.

Surprise ! Tu obtiens exactement la même espérance de gain -0,03€ par partie. Même en pariant sur une couleur, tu perds en moyenne 27€ sur 1000€ misés. Le casino gagne toujours grâce à ce petit zéro vert !

💡 **La vérité ** Peu importe ta stratégie à la roulette, l'espérance reste toujours négative à cause du zéro !

Maths:

PB: Le jeu de la roulette est-il un pari gagnant?

INTRO:
Imaginez James Bond au Casino Royal, plaçant ses jetons sur la roulette
av

Conclusion les maths ne mentent jamais

Les probabilités nous prouvent que la roulette n'est pas du hasard pur c'est un système calculé pour enrichir le casino. Avec cette fameuse case zéro, la maison a toujours un avantage mathématique sur toi.

Les techniques "miraculeuses" comme la martingale (doubler sa mise à chaque perte) sont d'ailleurs interdites dans les casinos. Les maths permettent de détecter ces stratégies et prouvent qu'elles finissent toujours mal pour le joueur.

Alors la prochaine fois que tu vois James Bond gagner au casino, rappelle-toi que c'est du cinéma ! Dans la vraie vie, les mathématiques sont du côté de la maison.

💡 **Message final ** Les jeux de hasard sont conçus pour faire gagner le casino, pas toi. Les maths te donnent le pouvoir de comprendre pourquoi !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Louise

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Tu t'es déjà demandé pourquoi les casinos sont toujours rentables ? On va décortiquer le jeu de la roulette avec les maths pour comprendre si c'est vraiment un bon plan de miser ses économies là-dessus ! Spoiler : James Bond... Affiche plus

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Introduction aux probabilités et règles de la roulette

Imagine James Bond qui place ses jetons avec assurance - mais dans la vraie vie, est-ce que ça marche vraiment ? La roulette est un parfait exemple pour comprendre les probabilités, ces fameux nombres entre 0 et 1 qui prédisent nos chances de gagner.

La roulette européenne contient 37 cases : les numéros de 1 à 36 plus le fameux zéro. Le croupier lance une bille qui va s'arrêter au hasard sur l'une de ces cases. Ton job ? Deviner où elle va atterrir !

Il existe plein de façons de parier, mais on va se concentrer sur deux stratégies principales. Tu vas voir que les maths nous révèlent des vérités pas très cool sur nos chances de gagner...

💡 Astuce : Plus la probabilité se rapproche de 1, plus tu as de chances que ton événement arrive. À 0, c'est mort, à 1, c'est sûr !

Maths:

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Mise en plein : parier sur un seul numéro

Mettons que tu mises 1€ sur le numéro 7. Si tu gagnes, le casino te donne 35€ (plus ton euro de départ). Pas mal non ? Mais voyons ce que dit l'espérance de gain...

Tes chances de gagner : 1/37 (soit 2,7%). Tes chances de perdre : 36/37. On peut calculer ton gain moyen avec la formule magique : E(X) = -1 × (36/37) + 35 × (1/37) = -1/37 ≈ -0,03€.

Concrètement, tu perds en moyenne 3 centimes à chaque partie ! Sur 1000 parties, ça fait environ 27€ de perte. Le jeu est donc défavorable au joueur - désolé de casser l'ambiance.

💡 À retenir : Quand l'espérance est négative, tu perds de l'argent sur le long terme, même si tu peux gagner quelques coups !

Maths:

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Pari sur une couleur : une meilleure stratégie ?

Tu te dis peut-être : "Je vais parier sur le rouge, j'ai presque une chance sur deux !" Malin, mais pas assez... Il y a 18 cases rouges, mais aussi 18 noires ET le zéro vert qui fait tout foirer.

Tes chances de gagner sur le rouge : 18/37. Tes chances de perdre : 19/37 18noires+1zeˊro18 noires + 1 zéro. Si tu gagnes, tu doubles ta mise. Refaisons le calcul : E(X) = -1 × (19/37) + 1 × (18/37) = -1/37.

Surprise ! Tu obtiens exactement la même espérance de gain : -0,03€ par partie. Même en pariant sur une couleur, tu perds en moyenne 27€ sur 1000€ misés. Le casino gagne toujours grâce à ce petit zéro vert !

💡 La vérité : Peu importe ta stratégie à la roulette, l'espérance reste toujours négative à cause du zéro !

Maths:

PB: Le jeu de la roulette est-il un pari gagnant?

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Imaginez James Bond au Casino Royal, plaçant ses jetons sur la roulette
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Conclusion : les maths ne mentent jamais

Les probabilités nous prouvent que la roulette n'est pas du hasard pur : c'est un système calculé pour enrichir le casino. Avec cette fameuse case zéro, la maison a toujours un avantage mathématique sur toi.

Les techniques "miraculeuses" comme la martingale (doubler sa mise à chaque perte) sont d'ailleurs interdites dans les casinos. Les maths permettent de détecter ces stratégies et prouvent qu'elles finissent toujours mal pour le joueur.

Alors la prochaine fois que tu vois James Bond gagner au casino, rappelle-toi que c'est du cinéma ! Dans la vraie vie, les mathématiques sont du côté de la maison.

💡 Message final : Les jeux de hasard sont conçus pour faire gagner le casino, pas toi. Les maths te donnent le pouvoir de comprendre pourquoi !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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