Rendre les courbes continues et dérivables
Cette partie explique comment les traders transforment les courbes de prix discontinues en courbes continues et dérivables, une étape cruciale pour l'analyse mathématique des tendances boursières.
La dérivabilité d'une courbe permet de déterminer sa pente (taux d'accroissement) en chaque point, ce qui est fondamental pour tenter de prévoir les cours de bourse. L'outil principal utilisé pour rendre la courbe des prix continue et dérivable est la moyenne mobile.
Définition: La moyenne mobile est calculée en prenant la somme des cours sur une période de N cotations, divisée par N. Ce calcul est répété à chaque nouvelle cotation, créant ainsi une moyenne glissante.
Le processus de lissage par la moyenne mobile présente plusieurs avantages :
- La courbe obtenue est continue et généralement dérivable.
- Les variations brusques sont atténuées, car l'impact des derniers prix est divisé par le nombre de jours N.
- Les tendances à long terme sont mieux mises en évidence, car la moyenne élimine le "bruit" des variations quotidiennes.
Exemple: Si les prix augmentent chaque jour de 1%, la moyenne mobile va progressivement monter, indiquant une tendance haussière.
Highlight: Le lissage par moyenne mobile permet d'obtenir des courbes continues, lisses et souvent dérivables, essentielles pour l'analyse technique.
La dérivabilité de la courbe permet ensuite d'étudier les tangentes, la dérivée, l'inflexion, la concavité et la convexité. Ces concepts mathématiques sont utilisés pour analyser et tenter de prévoir les mouvements futurs des prix.
Vocabulary:
- Tangente : droite qui touche une courbe en un point sans la traverser
- Dérivée : taux de variation instantané d'une fonction
- Inflexion : point où la courbe change de concavité
- Concavité/convexité : forme de la courbe (creuse ou bombée)
Il est important de noter que ce procédé reste approximatif et ne garantit pas toujours une courbe parfaitement lissée ou dérivable.
