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The théorème de Thalès is a fundamental geometric principle that establishes proportional relationships between similar triangles. This theorem is essential for calculating unknown lengths and understanding geometric proportions.

  • The theorem states that when a line is parallel to one side of a triangle and intersects the other two sides, it creates similar triangles with proportional sides
  • Applications include calculating lengths in geometric figures using proportionnalité des triangles
  • The theorem can be used for both enlargement and reduction calculations
  • Practical calcul des longueurs avec théorème de Thalès involves setting up proportional equations

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Maths theoreme de Thale's Theoreme de Thales: 1. Si une droite coupe deux cotes d'un triongle en étant parallele au troisième cotes, Alors o

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Page 2: Applications and Scale Factors

This page delves into the practical applications of Thales' Theorem, focusing on enlargement and reduction relationships between similar triangles.

Definition: The enlargement coefficient represents how many times larger the bigger triangle is compared to the smaller one.

Example: Triangle ABC can be considered an enlargement of triangle AMN, with specific ratios determining the scale factor.

Highlight: The theorem can be expressed using multiple equivalent ratios: AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Vocabulary: Coefficient of reduction (coefficient de réduction) - the factor by which one triangle is smaller than another.

Maths theoreme de Thale's Theoreme de Thales: 1. Si une droite coupe deux cotes d'un triongle en étant parallele au troisième cotes, Alors o

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Page 3: Practical Problem Solving

The final page demonstrates practical application through a specific geometric problem involving parallel lines and length calculations.

Example: A problem involving parallel lines (DE) and (CF) where DE = 7, CF = 3, BC = 4, and BF = 4.5, requiring the calculation of lengths BE and BD.

Highlight: The solution process involves setting up proportional equations based on Thales' Theorem and solving for unknown lengths.

Definition: Similar triangles in Thales' configuration maintain equal ratios between corresponding sides.

Quote: "D'après le theoreme de Thales, BC/BD = BF/BE = CF/DE"

Maths theoreme de Thale's Theoreme de Thales: 1. Si une droite coupe deux cotes d'un triongle en étant parallele au troisième cotes, Alors o

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Page 1: Fundamental Principles of Thales' Theorem

The first page introduces the core concepts of Thales' Theorem and its mathematical foundations. The theorem is presented in two key parts, explaining how parallel lines create proportional triangles.

Definition: When a line cuts two sides of a triangle parallel to the third side, it creates two triangles with proportional sides.

Highlight: The proportionality relationship can be expressed through various equivalent ratios involving the sides of both triangles.

Example: In triangle ABC with point M on [AB] and N on [AC], if line (MN) is parallel to (BC), then the sides of triangles ABC and AMN are proportional.

Vocabulary: Proportional sides (côtés proportionnels) - sides of similar triangles that maintain the same ratio relative to each other.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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