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Comprendre le théorème de Thalès : Explication simple et astuces !

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Léa Josset

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Expert en la matière

Le théorème de Thalès is a fundamental geometric principle that helps calculate unknown lengths in similar triangles and parallel lines configurations.

  • The theorem states that when two lines intersect multiple lines that are parallel to each other, the ratios of the segments created are equal
  • This principle can be applied in both standard triangle configurations and "butterfly" configurations
  • Using the théorème de Thalès explication simple, students can solve geometric problems involving proportional lengths
  • The theorem is particularly useful for calculer des longueurs avec le théorème de Thalès when direct measurement isn't possible
  • Key applications include finding missing lengths in similar triangles and parallel line configurations

21/06/2023

124

-
Thales
Theoreme de thales
Les points A. B. Bet les points A. C. C' sont alignes
dans le même ordre les droites (BC) et (BC) sonk
parallele

Voir

Butterfly Configuration of Thales' Theorem

The second page introduces the butterfly configuration of Thales' theorem, which is a variation of the standard configuration. This setup creates different proportional relationships while maintaining the same fundamental principle.

Definition: In the butterfly configuration, when points B, A, B' and C, A, C' are aligned in the same order, and lines (BC) and (C'B') are parallel, specific ratios remain equal.

Example: For the given problem:

  • Known measurements: RE = 4.9 cm, RA = 12.3 cm, RC = 5.5 cm
  • Using the proportion: CR/FR = RE/AF
  • Solution: FR = (5.5 × 12.3) ÷ 4.9 = 13.8 cm

Highlight: The butterfly configuration provides an alternative method for solving proportional relationships in geometric figures, particularly useful when dealing with intersecting lines and parallel segments.

-
Thales
Theoreme de thales
Les points A. B. Bet les points A. C. C' sont alignes
dans le même ordre les droites (BC) et (BC) sonk
parallele

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Standard Thales Theorem Configuration

The first page demonstrates the classic application of Thales' theorem in a triangular configuration. When two lines intersect a set of parallel lines, corresponding segments are proportional.

Definition: The Thales theorem states that when points A, B, B' and points A, C, C' are aligned in the same order, and lines (BC) and (B'C') are parallel, the ratios of corresponding segments are equal.

Example: In the provided problem:

  • Given measurements: BC = 4.5 cm, OB = 2.3 cm, OM = 6.9 cm
  • Using the proportion: OB/OM = BC/MN
  • Solution: MN = (4.5 × 6.9) ÷ 2.3 = 13.5 cm

Highlight: The key to successfully utiliser le théorème de Thalès en géométrie is to properly identify aligned points and parallel lines before setting up the proportions.

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Butterfly Configuration of Thales' Theorem

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Example: For the given problem:

  • Known measurements: RE = 4.9 cm, RA = 12.3 cm, RC = 5.5 cm
  • Using the proportion: CR/FR = RE/AF
  • Solution: FR = (5.5 × 12.3) ÷ 4.9 = 13.8 cm

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Standard Thales Theorem Configuration

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Definition: The Thales theorem states that when points A, B, B' and points A, C, C' are aligned in the same order, and lines (BC) and (B'C') are parallel, the ratios of corresponding segments are equal.

Example: In the provided problem:

  • Given measurements: BC = 4.5 cm, OB = 2.3 cm, OM = 6.9 cm
  • Using the proportion: OB/OM = BC/MN
  • Solution: MN = (4.5 × 6.9) ÷ 2.3 = 13.5 cm

Highlight: The key to successfully utiliser le théorème de Thalès en géométrie is to properly identify aligned points and parallel lines before setting up the proportions.

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