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Théorème de Pythagore
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Math - Théorème de Pythagore
5e/4e
Fiche de révision
● ● 1. carré et racine carré -mathématiques - théorème de Pythagore - a carré : Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même. En 4e, il y a des « carrés parfaits » qu'on doit absolument connaître: a² 0 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 Théorème de Pythagore : si un triangle ABC est rectangle en A, alors le carré de la longueur de Phypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement écrit : BC² = AB²+ AC² clraa_study2 • Racine carré: soit a un nombre positif. La racine carré de a est le nombre positif dont le carré est a. on note ce nombre √a (se lit « racine carré de a >>) 8 9 10 11 64 81 100 121 144 12 Exemple : on sait que 4² = 16 donc √/16 = 4. En clair, on lit le tableau ci-dessus à l'envers >> A Le carré d'un nombre et le résultat d'une racine carré sont TOUJOURS Positifs ! 2. Théorème de Pythagore Définition : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est le plus grand côté des trois côtés. on appelle ce côté l'hypoténuse du triangle. B A C 3. Quand et comment utiliser ce théorème ? a) Quand on veut calculer la longueur de l'hypoténuse B 3 cm A BC² = AB²+ AC² BC2=32 = 4² BC²=9+16 4 cm BC²= 25 ? correction type: on sait que le triangle ABC est rectangle en A et...
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Légende alternative :
AB = 3cm et AC = 4CM. D'après le théorème de Pythagore, on a : clraa_study2 Dans le triangle suivant, calculer la longueur BC. C DONC BC = √25. Avec la calculatrice on obtient que √25 = 5. Donc la longueur BC est 5cm. b) Quand on veut calculer la longueur d'un côté adjacent à l'angle droit B 5 cm A 4 cm A ? BC2 = AB²+ AC² correction type: Le triangle ABC est rectangle en A. on sait de plus que AB = 4cm et BC = 5cm. D'après le théorème de Pythagore: 5²=4²+ AC² 25= 16+ AC² AC²25-16 C AC²=9 Dans le triangle suivant, calculer la longueur AC. DONC AC = √9. Avec la calculatrice, √√9 = 3. Ainsi, [AC] mesure 3cm. clraa_study2
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AB = 3cm et AC = 4CM. D'après le théorème de Pythagore, on a : clraa_study2 Dans le triangle suivant, calculer la longueur BC. C DONC BC = √25. Avec la calculatrice on obtient que √25 = 5. Donc la longueur BC est 5cm. b) Quand on veut calculer la longueur d'un côté adjacent à l'angle droit B 5 cm A 4 cm A ? BC2 = AB²+ AC² correction type: Le triangle ABC est rectangle en A. on sait de plus que AB = 4cm et BC = 5cm. D'après le théorème de Pythagore: 5²=4²+ AC² 25= 16+ AC² AC²25-16 C AC²=9 Dans le triangle suivant, calculer la longueur AC. DONC AC = √9. Avec la calculatrice, √√9 = 3. Ainsi, [AC] mesure 3cm. clraa_study2