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Comment Prouver le Théorème de Pythagore et Vérifier un Triangle Rectangle

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Jade Menjikoff-Guillot

29/05/2023

Maths

Théorème De Pythagore

Comment Prouver le Théorème de Pythagore et Vérifier un Triangle Rectangle

Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des outils essentiels en géométrie pour les triangles rectangles. Ce résumé explique leur application et vérification.

• La démonstration du théorème de Pythagore montre que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
• La réciproque permet de vérifier un triangle rectangle avec la réciproque de Pythagore en comparant le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres.
• L'application du théorème de Pythagore en géométrie est illustrée à travers des exemples concrets de calculs et de vérifications.

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29/05/2023

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Mathy
THEOREME DE PYTHAGORE
Hypothénuse
C
Dans le triangle
Rectangle en A on
a:
BC²=AB²²+ AC²
AB²-BC² Ace
AC²-BC²-ABE
Phrase: Dans le tria

Voir

La réciproque du théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de vérifier un triangle rectangle avec la réciproque de Pythagore.

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle en utilisant la réciproque, on calcule si le carré de la plus grande longueur est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs. Si cette égalité est vérifiée, alors le triangle est rectangle.

Definition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Un exemple concret est donné avec le triangle SUT. On vérifie si ST² = SU² + UT², où ST est le plus grand côté. Dans ce cas, ST² = 5² = 25, et SU² + UT² = 3² + 4² = 25. L'égalité étant vérifiée, on peut conclure que SUT est bien un triangle rectangle.

Example: Pour le triangle SUT, ST = 5, SU = 3, et UT = 4. On vérifie : 5² = 3² + 4², soit 25 = 25. Le triangle est donc rectangle.

L'application du théorème de Pythagore en géométrie s'étend ainsi à la vérification de la nature des triangles, ce qui est crucial dans de nombreux problèmes géométriques.

Highlight: Si l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée ST2SU2+UT2ST² ≠ SU² + UT², alors le triangle n'est pas rectangle.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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29 mai 2023

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Comment Prouver le Théorème de Pythagore et Vérifier un Triangle Rectangle

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Jade Menjikoff-Guillot

@jademenjikoffguillot_ddgo

Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des outils essentiels en géométrie pour les triangles rectangles. Ce résumé explique leur application et vérification.

• La démonstration du théorème de Pythagoremontre que dans un triangle rectangle, le carré de... Affiche plus

A
Mathy
THEOREME DE PYTHAGORE
Hypothénuse
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La réciproque du théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de vérifier un triangle rectangle avec la réciproque de Pythagore.

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle en utilisant la réciproque, on calcule si le carré de la plus grande longueur est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs. Si cette égalité est vérifiée, alors le triangle est rectangle.

Definition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Un exemple concret est donné avec le triangle SUT. On vérifie si ST² = SU² + UT², où ST est le plus grand côté. Dans ce cas, ST² = 5² = 25, et SU² + UT² = 3² + 4² = 25. L'égalité étant vérifiée, on peut conclure que SUT est bien un triangle rectangle.

Example: Pour le triangle SUT, ST = 5, SU = 3, et UT = 4. On vérifie : 5² = 3² + 4², soit 25 = 25. Le triangle est donc rectangle.

L'application du théorème de Pythagore en géométrie s'étend ainsi à la vérification de la nature des triangles, ce qui est crucial dans de nombreux problèmes géométriques.

Highlight: Si l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée ST2SU2+UT2ST² ≠ SU² + UT², alors le triangle n'est pas rectangle.

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Le théorème de Pythagore et son énoncé

Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie, particulièrement utile pour les triangles rectangles. Dans cette page, nous explorons son énoncé et son application.

Dans un triangle rectangle ABC avec l'angle droit en A, le théorème de Pythagore s'énonce ainsi : BC² = AB² + AC². Cela signifie que le carré de la longueur de l'hypoténuse leco^teˊopposeˊaˋlangledroitle côté opposé à l'angle droit est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Vocabulary: L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, opposé à l'angle droit.

Example: Dans un triangle rectangle, si AB = 3 et AC = 4, alors BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc BC = 5.

La démonstration du théorème de Pythagore est un élément clé pour comprendre les relations entre les côtés d'un triangle rectangle. Cette relation mathématique permet de calculer la longueur d'un côté inconnu lorsqu'on connaît les deux autres.

Highlight: Le théorème de Pythagore est essentiel pour résoudre de nombreux problèmes en géométrie et en trigonométrie.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Claire

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Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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