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Théorème de Pythagore et réciproque

08/01/2023

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B
MATHS
LE THEOREME de Pythagare
Hypotenuse
A
Dans un
triangle rectangle, le carré de l'hypotenuse est
égal a la somme des carrés des deux a

B MATHS LE THEOREME de Pythagare Hypotenuse A Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypotenuse est égal a la somme des carrés des deux autres côtés. с Phrase : Dans le triangle ABC rectangle théorème de Pythagore. Dans le triangle ABC rectangle en , on a : BC² = AC²+ AB² Exemple Le triangle SUT est-il rectangle? On a le triangle SUT tel que plus grand côte est [ST], selon la le réciproque de Pythagore: ST = 5² ST²= 25 La réciproque le Pour démontrer qu'un mangle est rectangle, on calcule si carre de la plus grande longueur est égal a la somme des carres des longueurs des deux autres côtés. U T or SU+UT 3+4² SU²+UT: 25 On a donc ST2SU²+UT² L'egalite de Pythagore est vérifiée donc SUT est bien un triangle rectangle en U selon la reciproque de Pythagore. en 3 A, j'utilise le 4 5 la plus grande long- Jeur S Dans le cas contraire où ST²SU²+UT on dit alors le theorème de Pythagore que et non la réciproque n'est pas vérifiée: SUT n'est donc pas un triangle rectangk STABILO Swing

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