Théorème de Pythagore et Trigonométrie

Cette page présente trois concepts clés en géométrie : le théorème de Pythagore, sa réciproque, et les bases de la trigonométrie dans les triangles rectangles. Le théorème de Pythagore explication est fournie avec une illustration claire, suivie de la réciproque de Pythagore démonstration et d'une introduction à la trigonométrie dans les triangles rectangles.

Definition: Le théorème de Pythagore énonce que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Example: Dans un triangle rectangle ABC, rectangle en A, on a : BC² = AB² + AC², où BC est l'hypoténuse.

La réciproque du théorème de Pythagore est également présentée, offrant un moyen de vérifier si un triangle est rectangle.

Highlight: Si pour un triangle ABC, on obtient BC² = AB² + AC², alors le triangle est rectangle en A (la lettre qui se répète dans l'addition).

La page se termine par une introduction aux concepts de base de la trigonométrie dans les triangles rectangles.

Vocabulary:

• Cosinus (cos) : rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse
• Sinus (sin) : rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse
• Tangente (tan) : rapport entre le côté opposé et le côté adjacent

Definition: Dans un triangle rectangle, on distingue :

• L'hypoténuse : le côté opposé à l'angle droit
• Le côté adjacent : le côté qui touche l'angle étudié
• Le côté opposé : le côté qui ne touche pas l'angle étudié

Cette leçon fournit une base solide pour comprendre les relations géométriques dans les triangles rectangles et introduit les concepts fondamentaux de la trigonométrie, essentiels pour des études plus avancées en mathématiques et en physique.