THÉORÈME DE THALÈS

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RAPPEL THÉORÈME DE THALÈS Calcul de la quatrième proportionnalité : produit de la diagonale 3 ème nombre Angles opposé par le sommet X 8 = B Angles correspondants ou interne - alterne (12) (d1) E = Epsilon Gamma THÉORÈME DE THALÈS ÉNONCÉ DIRECT Dans le triangle ABC: M€ (AB) N€ (AC) (MN) // (BC) Alors d'après le théorème de Thalès, on a: ● ● AM MN AN AB BC AC • THÉORÈME DE THALÈS = EXEMPLE Dans le triangle AEO: L (OE) S (OA) (LS) (EA) Alors d'après le théorème de Thalès, on a: ● OL_OS_LS OE OA EA ↓ donc OE OLXOA _(2,3+1,8)x1,2 OS 2,3 Calcul de LS= OSXEA _ 2,3x5,7 OA 2,3+1,8 2,14cm 3,20 с N B A A M A LA RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS B E Þ THÉORÈME DE THALÈS Soient (AB) et (AC) deux droites sécantes en A. Les points B, A, F d'une part et C, A, F d'autres part sont aligné dans cet ordre. Si on a une égalité suivante: ou AF AE AF EF AE EF AB AC AB BC AC BC alors la réciproque de Thalès dit que (EF) //(BC) EXEMPLE Je calcule 1 GA_ 1,9 _ 5,7 3 GF A = F ou (AF) et (BH) sont sécantes en G Les points G, A, F d'une part et G, B, H d'autres part sont aligné dans cet ordre. GB 2,1 1 GH 2,1+4,2 3 (Toujours donner la valeur exacte)

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