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Mathématiques

Théorèmes de Congruence et de Similitude des Triangles

Théorème de Pythagore

Maths619Mis à jour 13 oct. 20262 pages

Comprendre les Théorèmes de Thalès et de Pythagore

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Clémence Damerval@clmencedamerval_mgsr
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Découvre deux théorèmes super importants en géométrie qui vont t'aider à résoudre plein de problèmes ! Le théorème de Thalès pour calculer des longueurs avec des droites parallèles, et le théorème de Pythagore pour les triangles rectangles.
Théorème de Thales et Pythagore – page 1

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Le théorème de Thalès

Tu galères avec les calculs de longueurs dans les figures ? Le théorème de Thalès va devenir ton meilleur ami ! Il fonctionne quand tu as deux droites qui se coupent et deux autres droites parallèles.

Voici la formule magique : si les droites (BM) et (CN) se coupent en A, et que (BC) est parallèle à (MN), alors AD/AM = AC/AN = BC/MN. C'est comme une égalité de fractions !

Pour résoudre, utilise la technique du produit en croix. Par exemple : si 2/GT = 2,5/4,5, alors GT = (2 × 4,5) ÷ 2,5 = 3,6 cm. Simple non ?

💡 Astuce : Identifie toujours d'abord les droites parallèles dans ta figure avant d'appliquer le théorème !

Théorème de Thales et Pythagore – page 2

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Le théorème de Pythagore

Les triangles rectangles n'auront plus de secrets pour toi ! Le théorème de Pythagore dit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté le plus long) égale la somme des carrés des deux autres côtés.

La formule : BC² = AB² + AC² (où BC est l'hypoténuse). Par exemple, si AB = 4 cm et AC = 3 cm, alors BC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25, donc BC = √25 = 5 cm.

Tu peux aussi utiliser la réciproque : si BC² = AB² + AC², alors le triangle EST rectangle ! Super pratique pour vérifier si un triangle est rectangle ou pas.

💡 Astuce : L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit et c'est le plus long !

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