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04/03/2022
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Maths Theoreme de Thales et sa resiproque 1/ I Theorème. Ji dans les triangles ABC et AMN • (MB) et (NC) sont secantes en A • (MN) est parallèle à (BC) Alors: AN AN AB AC BC Exemple: Remarque. Il existe deux configurations de Thales où ce theoreme s'applique: N .C A 7cm R O - 4 M B 5em HN IM A G (RS) et (FG) sont parallèles: Calculer FG et RE B Dans le triangle ERS et EFG. /9cm (SF) et (GR) sont secantes en E. (Pour nomener one droite secantes, il ne faut pas E utiliser le nom du point secant : Les points de la figure sont nommés) Bem Les droites (FG) et (RS) sont paralleles. D'après le Theoreme de Thales. ES - CR - RS ERS EF ÉG FG- d'ou 3 =²9=EG ㅋ S "D'après la règle de trois-th 3x9 = 3,9cm 5x72 3 II La reciproque /consequence de Theorème de Thales. savoir si on a des droites parallèles Réciproque. Si dans un triangle ABC et AMN. Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés dans le même ordre revision.my-oxford.com AC AD Alors: Les droites (BC) et (MN) sont paralleles. Exemple AN AB A 2cm 15cm 0 - •B Les droites (AB) et (GD) sont-elles paralleles? 16cm Dans les triangles AOB et DOC Les droites (AC) el (BDJ sont se cantes en O Les points A, O, C et B, C, D sont alignés. dans le même ordre. 2 =0,4 et OB = 6 -0,4 00 15 15cm CAOB que GC OD C L'égalité du théorème de Thales est verifiée (oo d'après la reciproque...
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du Théorème de Thales), les droites (AB) et (CD) sont parallele's Exemple: A M JI On considère la figure ci-contre pour 3cm laquelle. His 20m₂ AM = 9cm, AN = 7cm et AC = 2 c B 2cm - OC 5 Fém On constate et (MN) sont-elles parrallele je Les droites (BM) et (CN) sont secantes en A. IN Les points A, B, M et A, C, M sont alignés même ordre. 19 =3 et AN 7=3,5 on a - AC AN AB 3 On constate AN AB 2 que # AN b'égalité du Theoreme AC de Thales n'est pas vérifier donc les droites (BC) pas parallèles. et (MN) ne sont = revision.my-oxford.com