Théorème de Thalès
Tu vas adorer ce théorème parce qu'il résout deux types de problèmes super courants en géométrie. Avec lui, tu peux calculer des longueurs que tu ne connais pas et prouver que deux droites sont parallèles.
Le théorème direct fonctionne comme ça : si tu as deux droites parallèles (MN) // (BC) qui coupent deux autres droites, alors tu obtiens des rapports égaux. La formule magique est : AM/AB = AN/AC = MN/BC.
Attention aux conditions ! Il faut que les points soient alignés dans le même ordre (A, M, B d'un côté et A, N, C de l'autre). Si c'est le cas, tu peux utiliser ces rapports pour trouver n'importe quelle longueur manquante.
La réciproque fait l'inverse : si tu as AM/AB = AN/AC avec les points bien alignés, alors tu peux affirmer que (MN) et (BC) sont parallèles. C'est parfait pour les exercices où on te demande de démontrer des parallélismes !
💡 Astuce : Vérifie toujours l'ordre des points avant d'appliquer le théorème - c'est l'erreur la plus courante !