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15
1
Clara Thouilleux
19/08/2025
Maths
tigonometrie
356
•
19 août 2025
•
Clara Thouilleux
@clarathouilleux
Le sinus et cosinus d'un nombre réelsont des concepts... Affiche plus
Cette page présente les propriétés fondamentales du sinus et cosinus d'un nombre réel, essentielles à maîtriser pour toute étude approfondie de la trigonométrie.
Highlight: Pour tout nombre réel x, on a : cos²x + sin²x = 1
Cette relation fondamentale lie le cosinus et le sinus d'un même angle et est à la base de nombreuses démonstrations en trigonométrie.
La page explique également la symétrie des points images sur le cercle trigonométrique pour les réels x et -x par rapport à l'axe des abscisses. Cela conduit à deux propriétés importantes :
Vocabulary: Cercle trigonométrique - Représentation graphique du sinus et du cosinus sur un cercle de rayon 1 centré à l'origine d'un repère orthonormé.
Un tableau des valeurs particulières à connaître est fourni, donnant les valeurs du cosinus et du sinus pour les angles remarquables (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°).
Example: Pour un angle de 45°, cos(45°) = sin(45°) = √2/2
Enfin, la page mentionne les propriétés de périodicité du cosinus et du sinus :
Ces propriétés sont fondamentales pour comprendre le comportement cyclique des fonctions trigonométriques.
Cette page introduit les concepts de sinus et cosinus d'un nombre réel en utilisant le cercle trigonométrique. Dans un repère orthonormé (O; I; J), on considère un point M de coordonnées (cos α, sin α) sur le cercle unité.
Définition: Le cosinus d'un nombre réel x, noté cos x, est l'abscisse du point M dans le repère (O; I; J).
Définition: Le sinus d'un nombre réel x, noté sin x, est l'ordonnée du point M dans le repère (O; I; J).
La page fait ensuite un rappel de trigonométrie dans le triangle rectangle, présentant les formules classiques pour le cosinus, sinus et tangente d'un angle.
Highlight: Les fonctions cosinus et sinus sont définies sur l'ensemble des nombres réels ℝ.
Un lien est établi entre ces rappels et la trigonométrie du cercle. Dans le triangle rectangle OHM, où H est la projection orthogonale de M sur l'axe des abscisses, on retrouve les définitions du cosinus et du sinus en termes de rapports de longueurs.
Example: cos x = OH/OM = OH (car OM = 1), ce qui confirme que cos x est bien l'abscisse de M dans le repère (O; I; J).
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Clara Thouilleux
@clarathouilleux
Le sinus et cosinus d'un nombre réel sont des concepts fondamentaux en trigonométrie. Ces fonctions sont définies sur l'ensemble des nombres réels et ont des propriétés importantes pour la résolution de problèmes mathématiques.
Points clés :
Accès à tous les documents
Améliore tes notes
Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
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Cette relation fondamentale lie le cosinus et le sinus d'un même angle et est à la base de nombreuses démonstrations en trigonométrie.
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Vocabulary: Cercle trigonométrique - Représentation graphique du sinus et du cosinus sur un cercle de rayon 1 centré à l'origine d'un repère orthonormé.
Un tableau des valeurs particulières à connaître est fourni, donnant les valeurs du cosinus et du sinus pour les angles remarquables (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°).
Example: Pour un angle de 45°, cos(45°) = sin(45°) = √2/2
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Ces propriétés sont fondamentales pour comprendre le comportement cyclique des fonctions trigonométriques.
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Cette page introduit les concepts de sinus et cosinus d'un nombre réel en utilisant le cercle trigonométrique. Dans un repère orthonormé (O; I; J), on considère un point M de coordonnées (cos α, sin α) sur le cercle unité.
Définition: Le cosinus d'un nombre réel x, noté cos x, est l'abscisse du point M dans le repère (O; I; J).
Définition: Le sinus d'un nombre réel x, noté sin x, est l'ordonnée du point M dans le repère (O; I; J).
La page fait ensuite un rappel de trigonométrie dans le triangle rectangle, présentant les formules classiques pour le cosinus, sinus et tangente d'un angle.
Highlight: Les fonctions cosinus et sinus sont définies sur l'ensemble des nombres réels ℝ.
Un lien est établi entre ces rappels et la trigonométrie du cercle. Dans le triangle rectangle OHM, où H est la projection orthogonale de M sur l'axe des abscisses, on retrouve les définitions du cosinus et du sinus en termes de rapports de longueurs.
Example: cos x = OH/OM = OH (car OM = 1), ce qui confirme que cos x est bien l'abscisse de M dans le repère (O; I; J).
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Raoul
utilisateur IOS
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Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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super application pour réviser je révise tout les soirs
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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