Exercices Maths 3e et 4e: Transformations Géométriques et Pavages

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Mama

08/07/2022

Maths

translation et rotation + pavages

Matières

Maths

Géométrie

Géométrie plane

Rotation

Exercices Maths 3e et 4e: Transformations Géométriques et Pavages

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Les transformations du plan en mathématiques incluent les translations, rotations, frises et pavages. Ces concepts géométriques sont essentiels pour comprendre les mouvements et les symétries dans l'espace. Les translations impliquent un glissement parallèle, tandis que les rotations font tourner une figure autour d'un point. Les frises et pavages utilisent ces transformations pour créer des motifs répétitifs.

• Les translations conservent les propriétés géométriques comme les longueurs et les angles.
• Les rotations peuvent être horaires ou anti-horaires et préservent également les propriétés géométriques.
• Les frises et pavages appliquent ces transformations pour créer des motifs répétitifs en une ou deux dimensions.

...

08/07/2022

4375

maths
~ Transformations dans le plan ~
TRANSLATIONS
C'est un glissement parallèle à une droite.
=> On indique son sens, sa dirrection, sa lo

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Rotations in the Plane

This page delves into the concept of rotations in geometry. A rotation is described as a turn of a figure around a fixed point.

The key elements defining a rotation are:

The center point of rotation
The angle of rotation
The direction $clockwise or counterclockwise$

Highlight: Like translations, rotations also preserve lengths, alignments, angles, and areas of the original figure.

An example is provided showing a figure and its rotated image around a center point O.

Example: The diagram illustrates a shape $Figure 1$ and its rotated version $Figure 4$ around a center point, demonstrating a 180° clockwise rotation.

Note: If the angle and direction are not specified, a rotation is assumed to be 180°.

The page also introduces the concept of frises et pavages $friezes and tessellations$ , which are patterns created using these transformations.

Vocabulary: Rotation - A geometric transformation that turns a figure around a fixed point by a certain angle.

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Friezes and Tessellations

This page explores the applications of geometric transformations in creating patterns, specifically frises et pavages $friezes and tessellations$ .

Tessellation $Pavage$ : A tessellation is a pattern that covers a plane without gaps or overlaps using one or more geometric shapes.

Definition: A tessellation is created by repeating a basic motif $elementary pattern$ using translations and/or rotations.

Frieze $Frise$ : A frieze is a strip pattern that extends infinitely in one direction.

Example: The diagram shows a frieze pattern created by applying two translations to a basic motif.

Rosette $Rosace$ : A rosette is a circular pattern created by rotating a motif around a central point.

Example: The illustration demonstrates a rosette pattern formed by applying multiple rotations to a basic shape.

Vocabulary:

Tessellation $Pavage$ - A pattern that fills a plane without gaps or overlaps.

Frieze $Frise$ - A strip pattern extending infinitely in one direction.

Rosette $Rosace$ - A circular pattern created by rotations around a central point.

These patterns demonstrate practical applications of transformations géométriques $geometric transformations$ in creating aesthetically pleasing and mathematically interesting designs.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Mama

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Rotations in the Plane

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The key elements defining a rotation are:

The center point of rotation
The angle of rotation
The direction $clockwise or counterclockwise$

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Example: The diagram illustrates a shape $Figure 1$ and its rotated version $Figure 4$ around a center point, demonstrating a 180° clockwise rotation.

Note: If the angle and direction are not specified, a rotation is assumed to be 180°.

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Friezes and Tessellations

This page explores the applications of geometric transformations in creating patterns, specifically frises et pavages $friezes and tessellations$ .

Tessellation $Pavage$ : A tessellation is a pattern that covers a plane without gaps or overlaps using one or more geometric shapes.

Definition: A tessellation is created by repeating a basic motif $elementary pattern$ using translations and/or rotations.

Frieze $Frise$ : A frieze is a strip pattern that extends infinitely in one direction.

Example: The diagram shows a frieze pattern created by applying two translations to a basic motif.

Rosette $Rosace$ : A rosette is a circular pattern created by rotating a motif around a central point.

Example: The illustration demonstrates a rosette pattern formed by applying multiple rotations to a basic shape.

Vocabulary:

Tessellation $Pavage$ - A pattern that fills a plane without gaps or overlaps.

Frieze $Frise$ - A strip pattern extending infinitely in one direction.

Rosette $Rosace$ - A circular pattern created by rotations around a central point.

These patterns demonstrate practical applications of transformations géométriques $geometric transformations$ in creating aesthetically pleasing and mathematically interesting designs.

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Translations in the Plane

This page introduces the concept of translations in geometry. A translation is defined as a parallel shift along a straight line.

The key characteristics of a translation are:

Its direction
Its sense $orientation$
Its length

Highlight: Translations preserve lengths, alignments, angles, and areas of the original figure.

An example is provided with two figures, where Figure 2 is the image of Figure 1 after a translation that moves point A to point B.

Example: The diagram shows a triangle $Figure 1$ and its translated image $Figure 2$ , clearly illustrating how the entire shape moves in a parallel manner.

Vocabulary: Translation - A geometric transformation that moves every point of a figure the same distance in the same direction.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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