Formules de base en trigonométrie

Cette page présente les trois formules fondamentales de la trigonométrie pour les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente. Ces formules sont essentielles pour calculer un angle en trigonométrie ou pour calculer une longueur avec un angle en trigonométrie.

Définition: Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse, le sinus est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse, et la tangente est le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent.

Highlight: La formule mnémotechnique CAH SOH TOA aide à mémoriser ces relations : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse, Sinus = Opposé / Hypoténuse, Tangente = Opposé / Adjacent.

La page montre ensuite comment calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle en utilisant ces formules. Trois exemples sont présentés, chacun utilisant une formule différente :

1. Calcul de l'angle B avec le cosinus
2. Calcul de l'angle θ avec le sinus
3. Calcul de l'angle I avec la tangente

Exemple: Pour calculer l'angle B, on utilise la formule cos B = adjacent / hypoténuse. Avec les mesures données, on obtient cos B = 8/10. En utilisant la fonction arccos de la calculatrice, on trouve B ≈ 36,9°, arrondi à 37°.

Vocabulary: Arccos, Arcsin, et Arctan sont les fonctions inverses respectivement du cosinus, sinus et tangente. Elles permettent de convertir un sinus en angle avec une calculatrice.