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Fonctions et Identités Trigonométriques

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7 déc. 2025

161

3 pages

Trigonométrie de Base: Conversion Degré-Radian et Applications

A

Amandine @amandine_m2

La trigonométrie devient beaucoup plus simple quand tu maîtrises les conversions entre radians et degrés, et surtout quand... Affiche plus

# TRIGONOMETRIE • Trouver Radian avec degrés $\frac{9 \times 2\pi}{360}$ 9 = dearre donné • Trouver degrés avec Radian $\frac{9 \times 1

Conversions radians-degrés et mesures principales

Les conversions entre radians et degrés suivent des formules simples que tu vas vite retenir. Pour passer des degrés aux radians, tu multiplies par π180\frac{\pi}{180}, et pour l'inverse, tu multiplies par 180π\frac{180}{\pi}.

La mesure principale d'un angle est sa valeur comprise dans l'intervalle [−π;π][-\pi; \pi]. C'est comme "ramener" ton angle sur le cercle trigonométrique de base.

Pour un angle positif comme 27π4\frac{27\pi}{4}, tu décomposes en séparant les multiples de 2π2\pi 27π4=6π+3π4=3×2π+3π4\frac{27\pi}{4} = 6\pi + \frac{3\pi}{4} = 3 \times 2\pi + \frac{3\pi}{4}. La mesure principale est donc 3π4\frac{3\pi}{4}.

**💡 Astuce ** Pense au cercle trigonométrique comme une horloge - après un tour complet $2\pi$, tu reviens au même point !

# TRIGONOMETRIE • Trouver Radian avec degrés $\frac{9 \times 2\pi}{360}$ 9 = dearre donné • Trouver degrés avec Radian $\frac{9 \times 1

Angles négatifs et équations trigonométriques

Pour les angles négatifs, la méthode reste la même mais attention au signe ! Avec −17π3-\frac{17\pi}{3}, tu décomposes −17π3=−15π3−2π3=−5π−2π3-\frac{17\pi}{3} = -\frac{15\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} = -5\pi - \frac{2\pi}{3}. Comme −5π-5\pi sort de l'intervalle, tu ajustes pour obtenir π3\frac{\pi}{3}.

Résoudre une équation trigonométrique comme sin⁡x=−0,5\sin x = -0,5 demande de bien visualiser le cercle. Tu cherches les positions où le sinus vaut −0,5-0,5, soit 7π6\frac{7\pi}{6} et 11π6\frac{11\pi}{6}.

L'ensemble des solutions s'écrit x=7π6+2πkx = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k ou x=11π6+2πkx = \frac{11\pi}{6} + 2\pi k avec k∈Zk \in \mathbb{Z}.

**⚡ Important ** Le "+2πk+ 2\pi k" représente tous les tours complets possibles sur le cercle !

# TRIGONOMETRIE • Trouver Radian avec degrés $\frac{9 \times 2\pi}{360}$ 9 = dearre donné • Trouver degrés avec Radian $\frac{9 \times 1

Résolution d'équations complexes

Quand tu as une équation comme sin⁡3x=1\sin 3x = 1, commence par résoudre 3x3x comme une inconnue normale. Tu sais que sin⁡3x=1\sin 3x = 1 quand 3x=π2+2πk3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k.

Ensuite, divise tout par 3 x=π6+2π3kx = \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi}{3}k. C'est ta solution générale !

Pour vérifier, tu peux tester quelques valeurs avec k=0k = 0, tu obtiens x=π6x = \frac{\pi}{6}, avec k=1k = 1, tu as x=π6+2π3=5π6x = \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi}{3} = \frac{5\pi}{6}.

Les valeurs remarquables du cercle trigonométrique $\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{4}$, $\frac{\pi}{3}$, etc. sont tes meilleures amies - apprends-les par cœur !

**🎯 Conseil ** Dessine toujours un petit cercle trigonométrique pour visualiser tes solutions, ça évite les erreurs !

Si on te demande...

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1er spécialité

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Leny

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Fonctions et Identités Trigonométriques

 

Maths

•

161

•

7 déc. 2025

•

3 pages

Trigonométrie de Base: Conversion Degré-Radian et Applications

A

Amandine

@amandine_m2

La trigonométrie devient beaucoup plus simple quand tu maîtrises les conversions entre radians et degrés, et surtout quand tu sais trouver la mesure principale d'un angle. Ces techniques te serviront dans tous tes exercices et au bac !

# TRIGONOMETRIE • Trouver Radian avec degrés $\frac{9 \times 2\pi}{360}$ 9 = dearre donné • Trouver degrés avec Radian $\frac{9 \times 1

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Résoudre une équation trigonométrique comme sin⁡x=−0,5\sin x = -0,5 demande de bien visualiser le cercle. Tu cherches les positions où le sinus vaut −0,5-0,5, soit 7π6\frac{7\pi}{6} et 11π6\frac{11\pi}{6}.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

utilisateur iOS

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Samantha Klich

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Anna

utilisatrice iOS

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

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Raoul

utilisateur IOS

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Ella

utilisatrice iOS