Définitions et vocabulaire de la trigonométrie

Cette section présente les concepts fondamentaux de la trigonométrie dans le triangle rectangle ABC. Elle explique les rapports trigonométriques et leur relation avec les côtés du triangle.

Vocabulary: Côté opposé, côté adjacent, hypoténuse - Ces termes désignent les différents côtés d'un triangle rectangle par rapport à un angle donné.

Definition: Dans un triangle ABC rectangle en A, le cosinus de l'angle ACB est défini comme le rapport entre la longueur du côté adjacent (AC) et la longueur de l'hypoténuse (BC).

Highlight: La formule mnémotechnique "CAH SOH TOA" est utilisée pour se souvenir des définitions des rapports trigonométriques : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse, Sinus = Opposé / Hypoténuse, Tangente = Opposé / Adjacent.

Example: Dans un triangle rectangle ABC, si l'angle ACB est considéré, AB est le côté opposé, AC le côté adjacent, et BC l'hypoténuse.

Il est important de noter que les valeurs du cosinus et du sinus sont toujours comprises entre 0 et 1 pour un angle aigu. Cette propriété est essentielle pour comprendre les limites des rapports trigonométriques et leur interprétation géométrique.

Trigonométrie et calculatrice

Cette partie du guide se concentre sur l'utilisation de la calculatrice pour la trigonométrie. Elle explique comment effectuer des calculs trigonométriques précis à l'aide d'une calculatrice scientifique.

Highlight: Avant d'utiliser les fonctions trigonométriques de la calculatrice, il est crucial de vérifier que celle-ci est en mode degré (un symbole D ou DEG doit apparaître en haut de l'écran).

Example: Pour calculer cos 36°, on utilise la touche cos de la calculatrice, ce qui donne environ 0,81.

Vocabulary: Arccos, arcsin, arctan - Ces fonctions inverses sont utilisées pour calculer l'angle aigu avec cosinus et sinus connus.

Le guide détaille également comment calculer la mesure d'un angle aigu connaissant son cosinus, son sinus ou sa tangente. Par exemple, pour trouver l'angle ABC tel que cos ABC = 0,3, on utilise la fonction arccos (ou cos^-1) de la calculatrice.

Ces techniques sont essentielles pour résoudre des problèmes trigonométriques complexes et pour vérifier les calculs manuels. La maîtrise de ces outils permet aux étudiants d'aborder des problèmes plus avancés en géométrie et en physique.