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trigonométrie / le radian / le cercle trigonométrique / sinus cosinus
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˚ · ° . elena
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Fiche de révision
chapitre trigonométrie
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LES FORMULES IMPORTANTES I =R x TT x a 180 α = TT 180 ха Radians MATHE TRIGONOMÉTRIE 1. LE RADIAN d = Degrés 2700 3 TT 2 Donc DEMONSTRATION : or l'angle longueur arc I si R=1 donc : 1 x TT x a 180 180° | =R xx ха a T 180 π 90° π 2 x α est égale TT x a 180 60⁰ π 3 S NOTATIONS: longueur de l'arc rayon a = degrés de l'angle d = angle en radian | = R = 450 π 30° II 6 ㅠ 5T 6 FT 6 3T Tܐ ST 3 _V3 | VI 2 2 -1 MATHS TRIGONOMÉTRIE 2. LE CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE ㅠ Snus 포 V3 2 V2 2 3T 2 A 2 -1 2 V2 2 - V3 2 웅 Cosinus ㅠ 3 ㅠ 1 V2 V3 2 2 5T 3 ㅋ픈 ㅠ 6 ㅠㅠ 6 MATHE TRIGONOMÉTRIE 3. SINUS ET COSINUS -1 < cos < 1 L'abscisse de M est appelé cosinus de l'angle à: cos(a) L'ordonnée de M est appelé sinus de l'angle a sin(a) PROPRIÉTÉ ET DÉMONSTRATION S -1 < sin < 1 Par définition Cos et sin sont les coordonnées d'un point M du cercle trigonométrique ( de rayon 1) donc ses valeurs appartiennent à l'intervalle (-1; 1)] Cos ² ( x ) + sin ² ( x ) = 1 On applique le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle OAM = OA²+ AM² = OM² donc cos ² ( x ) + sin² ( x ) = 1
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