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Arithmétique et Divisibilité: Exercices Corrigés PDF, Facteurs Premiers, et Plus!

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Sneax

25/03/2023

Maths

une Arithmetique

Arithmétique et Divisibilité: Exercices Corrigés PDF, Facteurs Premiers, et Plus!

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

L'arithmétique est une branche fondamentale des mathématiques qui étudie les propriétés des nombres entiers. Ce résumé couvre les concepts clés de divisibilité, nombres premiers et fractions.

La divisibilité est un concept essentiel permettant de déterminer si un nombre est divisible par un autre sans reste. Les critères de divisibilité fournissent des règles pratiques pour vérifier rapidement la divisibilité par certains nombres comme 2, 3, 5, etc.

Les nombres premiers sont des nombres entiers naturels ayant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Ils jouent un rôle crucial dans la théorie des nombres. La décomposition en facteurs premiers permet d'exprimer tout nombre entier comme un produit unique de nombres premiers.

Ces concepts s'appliquent notamment à la simplification des fractions, en décomposant le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers pour identifier et éliminer les facteurs communs.

...

25/03/2023

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I
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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

Voir

Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers

Ce chapitre se concentre sur les nombres premiers, leur définition et leurs propriétés fondamentales. Il aborde également la décomposition en facteurs premiers, une technique essentielle en arithmétique.

Définition: Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Le chapitre fournit la liste des nombres premiers inférieurs à 30, une information cruciale à mémoriser. Il souligne également que 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.

Highlight: La liste des nombres premiers est infinie, ce qui en fait un sujet d'étude fascinant en mathématiques.

Une section pratique montre comment identifier les nombres premiers dans une liste donnée, en vérifiant systématiquement leurs diviseurs.

Le chapitre introduit ensuite le concept de décomposition en facteurs premiers, illustré par un exemple détaillé avec le nombre 84.

Exemple: La décomposition de 84 en facteurs premiers est 84 = 2 x 2 x 3 x 7.

Cette technique est expliquée étape par étape, montrant comment diviser successivement par les nombres premiers les plus petits jusqu'à obtenir 1.

Highlight: La décomposition en produit de facteurs premiers est un outil fondamental pour résoudre de nombreux problèmes en arithmétique.

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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

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Application aux fractions

Ce chapitre montre comment appliquer les concepts de nombres premiers et de décomposition en facteurs premiers à la simplification des fractions.

Exemple: Pour simplifier la fraction 153/85, on décompose d'abord le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

Le processus de simplification est expliqué en détail :

  1. Décomposer 153 = 3 x 3 x 17
  2. Décomposer 85 = 5 x 17
  3. Identifier le facteur commun 1717 et le supprimer du numérateur et du dénominateur

Highlight: La décomposition en facteurs premiers permet d'identifier rapidement les facteurs communs pour simplifier les fractions.

Cette technique est particulièrement utile pour simplifier des fractions complexes ou pour trouver le plus grand commun diviseur PGCDPGCD de deux nombres.

Vocabulary: PGCD - Plus Grand Commun Diviseur, le plus grand nombre qui divise deux nombres donnés sans reste.

Le chapitre souligne l'importance de maîtriser la décomposition en facteurs premiers comme outil fondamental pour diverses opérations arithmétiques, notamment la simplification des fractions et la résolution de problèmes plus complexes impliquant des rationnels.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

323

25 mars 2023

3 pages

Arithmétique et Divisibilité: Exercices Corrigés PDF, Facteurs Premiers, et Plus!

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Sneax

@sneax.

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

L'arithmétique est une branche fondamentale des mathématiques qui étudie les propriétés des nombres entiers. Ce résumé couvre les concepts clés de divisibilité, nombres premiers et fractions.

La divisibilité est un... Affiche plus

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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
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Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers

Ce chapitre se concentre sur les nombres premiers, leur définition et leurs propriétés fondamentales. Il aborde également la décomposition en facteurs premiers, une technique essentielle en arithmétique.

Définition: Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Le chapitre fournit la liste des nombres premiers inférieurs à 30, une information cruciale à mémoriser. Il souligne également que 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.

Highlight: La liste des nombres premiers est infinie, ce qui en fait un sujet d'étude fascinant en mathématiques.

Une section pratique montre comment identifier les nombres premiers dans une liste donnée, en vérifiant systématiquement leurs diviseurs.

Le chapitre introduit ensuite le concept de décomposition en facteurs premiers, illustré par un exemple détaillé avec le nombre 84.

Exemple: La décomposition de 84 en facteurs premiers est 84 = 2 x 2 x 3 x 7.

Cette technique est expliquée étape par étape, montrant comment diviser successivement par les nombres premiers les plus petits jusqu'à obtenir 1.

Highlight: La décomposition en produit de facteurs premiers est un outil fondamental pour résoudre de nombreux problèmes en arithmétique.

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Application aux fractions

Ce chapitre montre comment appliquer les concepts de nombres premiers et de décomposition en facteurs premiers à la simplification des fractions.

Exemple: Pour simplifier la fraction 153/85, on décompose d'abord le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers.

Le processus de simplification est expliqué en détail :

  1. Décomposer 153 = 3 x 3 x 17
  2. Décomposer 85 = 5 x 17
  3. Identifier le facteur commun 1717 et le supprimer du numérateur et du dénominateur

Highlight: La décomposition en facteurs premiers permet d'identifier rapidement les facteurs communs pour simplifier les fractions.

Cette technique est particulièrement utile pour simplifier des fractions complexes ou pour trouver le plus grand commun diviseur PGCDPGCD de deux nombres.

Vocabulary: PGCD - Plus Grand Commun Diviseur, le plus grand nombre qui divise deux nombres donnés sans reste.

Le chapitre souligne l'importance de maîtriser la décomposition en facteurs premiers comme outil fondamental pour diverses opérations arithmétiques, notamment la simplification des fractions et la résolution de problèmes plus complexes impliquant des rationnels.

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Divisibilité et vocabulaire associé

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de divisibilité en arithmétique. Il explique la terminologie de base et fournit des exemples pratiques pour illustrer ces notions.

Vocabulaire:

  • Diviseur : nombre qui divise un autre nombre sans reste
  • Multiple : nombre qui est divisible par un autre nombre
  • Divisible : un nombre est divisible par un autre s'il peut être divisé sans reste

Le chapitre présente des applications concrètes pour identifier les multiples et les diviseurs d'un nombre donné. Par exemple, il montre comment trouver les multiples de 14 parmi une liste de nombres et comment dresser la liste complète des diviseurs de 28.

Exemple: Pour trouver les diviseurs de 28, on les cherche par paires : 1 et 28, 2 et 14, 4 et 7.

Une section importante est consacrée aux critères de divisibilité, qui sont des règles pratiques pour déterminer rapidement si un nombre est divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 sans effectuer la division.

Highlight: Les critères de divisibilité sont des outils essentiels pour vérifier la divisibilité d'un nombre premier ou composé rapidement.

Le chapitre se termine par un exercice d'application où l'on doit déterminer les diviseurs de 456 parmi une liste de nombres, en utilisant les critères de divisibilité appris.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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