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1
Maëliewiwi
13/12/2025
Maths
Variable aléatoire, première spécialité mathématiques
1 608
•
13 déc. 2025
•
Maëliewiwi
@aliewiwi_r92kqp0uf5s
Les variables aléatoires, c'est comme donner un score numérique à... Affiche plus
Imagine que tu lances un dé : au lieu de juste noter les faces, tu associes un nombre à chaque résultat possible. C'est exactement ça, une variable aléatoire !
Concrètement, une variable aléatoire X transforme chaque issue d'une expérience en nombre réel. Par exemple, si tu joues à pile ou face, tu peux associer +1 à "pile" et -1 à "face".
La loi de probabilité de X, c'est un tableau qui liste toutes les valeurs possibles avec leur probabilité correspondante. L'astuce : toutes ces probabilités doivent s'additionner pour faire 1 (logique, non ?).
Conseil pratique : Commence toujours par bien identifier toutes les valeurs possibles de ta variable avant de calculer les probabilités !
L'espérance E(X) représente la valeur moyenne que tu peux espérer obtenir si tu répètes ton expérience plein de fois. C'est ton "gain moyen théorique" !
Pour la calculer, tu multiplies chaque valeur possible par sa probabilité, puis tu additionnes tout : E(X) = x₁ × p₁ + x₂ × p₂ + ... + xₖ × pₖ.
Pense à l'espérance comme à la moyenne des notes de ta classe, mais où chaque note est "pondérée" par sa probabilité d'arriver. Plus une valeur a de chances d'arriver, plus elle influence l'espérance.
Astuce de mémorisation : L'espérance, c'est ce que tu "espères" gagner en moyenne sur le long terme !
La variance V(X) mesure à quel point tes résultats risquent de s'écarter de l'espérance. Plus elle est grande, plus c'est "risqué" !
Pour calculer la variance, tu prends chaque écart à l'espérance, tu l'élèves au carré, tu multiplies par la probabilité correspondante, et tu additionnes : V(X) = Σ pᵢ².
L'écart-type σ(X) est simplement la racine carrée de la variance. Il s'exprime dans la même unité que ta variable, ce qui le rend plus facile à interpréter que la variance.
Propriétés utiles à retenir : E = aE(X) + b et V(aX) = a²V(X). Ces formules te feront gagner du temps dans tes calculs !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Thomas R
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Ella
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Maëliewiwi
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La variance V(X) mesure à quel point tes résultats risquent de s'écarter de l'espérance. Plus elle est grande, plus c'est "risqué" !
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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