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STI2D202Mis à jour 24 sept. 20262 pages

Système de numération : tableau et notation (décimal, binaire, hexadécimal)

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DS@nrib_hxwa
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Les ordinateurs ne comprennent pas notre système de comptage quotidien à dix chiffres. Ils traduisent tout en signaux électriques de type tout ou rien, ou utilisent des formats simplifiés pour stocker de grandes quantités de données comme les adresses mémoire. Ce document explique comment naviguer facilement entre les bases décimale, binaire et hexadécimale. Tu sauras rapidement jongler avec ces trois langages indispensables en informatique.
Système de numération – page 1

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Les trois bases de la numérotation

Les systèmes de calcul

  • Décimal (Base 10): nos chiffres de 00 à 99.
  • Binaire (Base 2): uniquement des 00 et 11 (bits).
  • Hexadécimal (Base 16): utilise 00 à 99 puis les lettres de AA à FF.

💡 Astuce: Retiens que la lettre AA vaut 1010 et la lettre FF vaut 1515 en décimal.

Système de numération – page 2

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Notation et équivalences

Écriture des bases

On indique la base en indice pour éviter les confusions.

  • Notation: un nombre NN en base BB s'écrit (N)B(N)_{B}.

Exemple:

  • Étape 1: (15)10=(1111)2(15)_{10} = (1111)_{2}
  • Étape 2: (1111)2=(F)16(1111)_{2} = (F)_{16}

💡 Attention: Ne confonds pas (10)10(10)_{10} (dix) et (10)2(10)_{2} (qui vaut deux).

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